Аннотация: Приводятся приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы. Рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов.
Задачи с ограничением на порядок
До сих пор мы рассматривали задачи, в которых на порядок элементов в комбинациях не накладывалось никаких ограничений или дополнительных условий. Либо (как в сочетаниях) порядок вообще не учитывался. Рассмотрим задачи с ограничением .
Задача 1 . Укротитель хищных зверей хочет вывести на арену 5 львов и 4 тигра, при этом нельзя, чтобы два тигра шли друг за другом. Сколькими способами он может расположить зверей?
Обозначим львов буквой Л. Для тигров имеется 6 мест.
Л 1 _____Л 2 _____Л 3 ____Л 4 _____Л 5 ______
Львов можно расположить ! Способами, то есть 120. На шести местах для тигров их можно расположить способами.
Общее число способов .
Для задачи в общем виде, если имеется: тигров и львов.
Но так как 
то
Это возможно лишь при условии, что
Задача 2 . Строится лестница из точки в точку . Расстояние . Высота ступеньки 0,3м, ширина - 0,5м или кратное 0,5 ( рис. 8.1). Сколькими способами можно построить лестницу?
Рис. 8.1.
Из условия видно, что лестница должна иметь , при этом имеется 10 мест, где можно устроить ступеньку: и одна крайняя.
Следовательно, надо выбрать 5 мест для ступеньки из 10: способами.
Варианты построения показаны на рис. 8.2 .
Рис. 8.2.
В общем случае: если ступенек, то лестницу можно построить способами.
Эта задача похожа на предыдущую; укротитель не может ставить двух тигров, а строитель - делать ступеньки удвоенной высоты. Но есть существенное различие: все звери разные, а ступеньки одинаковые, поэтому выбор у строителя меньше.
Обобщением задачи о лестнице (лестницу зашифровать 1 и 0.....) может быть следующее: сколькими способами можно расставить нулей и единиц, чтобы две единицы не стояли рядом.
Это можно сделать способами.
Ограничения на порядок выбора
Задача 1 . На книжной полке стоят 12 книг. Сколькими способами можно выбрать 5 из них так, чтобы никакие две из них не стояли рядом.
Зашифруем выбор 0 и 1: каждой оставленной книге поставим в соответствие 0, каждой выбранной - 1. Таким образом, имеем 5 единиц и 7 нулей и задача сводится к предыдущей.
В общем виде: Если стоит книг, а выбирается книг, не стоящих рядом, то это можно сделать
Задача 2 . За круглым столом короля Артура сидят 12 рыцарей. Из них каждый враждует с соседом. Надо выбрать 5 рыцарей (например в экспедицию,чтобы освободить заколдованную принцессу), причем так, чтобы среди них не было враждующих. ( рис. 8.3) Сколькими способами это можно сделать?
Рис. 8.3.
Отличие от предыдущей задачи состоит в том, что рыцари сидят не в ряд, а по кругу. Но ее легко свести к случаю, когда рыцари сидят в ряд. Для этого возьмем рыцаря, например сэра Ланселота, и разомкнем круг. Все выбираемые комбинации распадаются на два класса: в одном участвует сэр Ланселот, в другом - нет. Подсчитаем сколько комбинаций входит в каждый
Тема, которую исследует автор, – книги и книжные полки. Он задается вопросом: так ли очевидно и неизбежно современное положение вещей, когда книги стоят вертикально на горизонтальных полках? Читатели проследят, как свиток времен Античности превращается в кодекс, а тот, в свою очередь, – в книгу, к которой мы привыкли, и узнают, как в разные времена решалась задача хранения книжных собраний. Это щедро проиллюстрированная и увлекательно написанная книга о книге – о том, как она появилась на свет и как мы научились хранить ее.
I. Книги на книжных полках
Кресло, в котором я привык читать, обращено к книжным полкам; я вижу их всякий раз, когда отрываю глаза от страницы. Конечно, «вижу их» – это только фигура речи: часто ли мы действительно видим то, на что смотрим изо дня в день? На самом деле я вижу скорее книги, а не сами полки. Если же я специально стану думать о них, по-другому сфокусирую взгляд (как если бы я смотрел на оптические иллюзии, в которых ступени лестницы идут то вверх, то вниз или куб поворачивается то вправо, то влево), то увижу полки, но скорее всего только их край или нижнюю часть верхних полок; полки целиком можно увидеть гораздо реже. Даже когда они пусты, я обращаю внимание не на них, а на отсутствие книг, потому что смысл полок – в их предназначении.
Сказать по правде, я и книги без полок увидеть не могу. Нижние края книг упираются в полку, их ряды стоят прямо, вопреки силе тяготения. Верхние края образуют неровную линию, но и она возникает благодаря полке, на которой книги стоят, а прямая линия полки эту неровность только подчеркивает. Книги и книжные полки – это технологическая система, и каждый ее элемент влияет на то, как мы видим другие элементы. Поскольку мы имеем дело и с книгами, и с полками, мы сами становимся частью этой системы. Благодаря этому мы по-другому смотрим на нее и на ее составные части и иначе с ними взаимодействуем. Такова природа технологии и созданных ей артефактов.
Посмотреть на книжные полки – не такое уж простое дело. В моем кабинете полки идут от пола до потолка, занимают почти целую стену, но мой кабинет невелик, так что я не могу отойти на достаточное расстояние, чтобы сразу охватить взглядом всю эту стену. Это у меня не получалось даже когда я только начал пользоваться этим кабинетом и полки были пусты. Неважно, в какой точке я становлюсь перед полками: я вижу нижние стороны одних полок, верхние других, левые бока одних вертикальных опор и правые других. Я не могу увидеть хотя бы одну полку целиком. Конечно, было бы проще считать, что все полки одинаковы и, увидев низ одной полки, видишь низ всех остальных, но в таком, пусть и распространенном, философствовании нас все же что-то не устраивает.
Однажды поздним вечером, когда я сидел в кресле и читал, неизвестно почему я вдруг по-другому посмотрел на книжную полку, заполненную книгами. Она показалась мне функциональным предметом, который воспринимают как нечто само собой разумеющееся или вообще не замечают; полка напомнила мне мост под потоком машин, и мне захотелось узнать больше о природе и происхождении этого вездесущего предмета. Но с чего же начать? Может быть, стоит задаться вопросом, почему полка расположена горизонтально, а книги на ней стоят вертикально? Или это так очевидно, что не требует разъяснений? Возможно, стоит пойти другим путем и поинтересоваться, почему мы ставим книги корешками наружу? Или это единственный логичный способ их ставить? Может быть, книги и полки, как гайки и болты, можно совмещать только одним способом?
Оказывается, история книжной полки неразрывно связана с историей книги, и наоборот. Конечно, книги могли бы существовать и без полок. Можно представить себе, как в Библиотеке Конгресса или даже в районной библиотеке книги хранятся в коробках, лежат на полу кучами – как дрова или уголь. А вот книжных полок бы не было, если бы не было книг. Это не означает, что не было бы полок вообще, но они точно не были бы книжными. Книжная полка, как и книга, стала неотъемлемой частью цивилизации. Если в доме есть книжная полка, это показатель того, что хозяин – человек цивилизованный, образованный, культурный. Наличие книжных полок оказывает серьезное влияние на наше поведение.
Почему авторы книг часто фотографируются на фоне книжных полок? Ведь не они написали книги, которые стоят на заднем плане! Может быть, они хотят нам показать, сколько книг прочли для того, чтобы написать свою, и что нам их читать не придется, если мы углубимся в написанное ими обстоятельное исследование или исторический роман, где есть подробные примечания и обширная библиография. Вряд ли книга, на обложке которой напечатано такое фото, сама стоит на этой полке, – возможно, таким образом нам намекают, что нужно отправиться в книжный магазин и купить эту книгу, чтобы на полках был полный комплект.
Но можно ли в действительности полностью укомплектовать полки? Только в Америке каждый год выпускается больше пятидесяти тысяч книг. Может ли человек за всю жизнь столько прочитать? Это несложно подсчитать. Предположим, что мы читаем примерно по одной книге в день. Значит, каждые три года мы прочитываем около тысячи книг. Допустим, первую книгу мы прочитали в четыре года и прожили долгую жизнь – до девяноста четырех лет. Выходит, что за жизнь мы прочитали около тридцати тысяч книг. Сколько места нужно для такого количества томов? Предположим, что каждая книга занимает на полке 2,5 сантиметра. Значит, суммарная длина полок должна составлять около 762 метров. Такое количество книг уместится в доме с шестью или семью большими комнатами, где каждая стена занята полками. Это уже не дом, а книжный магазин, или публичная библиотека в небольшом городе.
Но если мы зайдем в такой дом, что мы там увидим: книги или книжные полки? Что мы видим, когда заходим в библиотеку? Почти всегда наше внимание привлекают только книги. Полки, как ступени лестницы, на которых стоят фотографирующиеся люди, остаются незамеченными: они есть, но их как бы нет. Они играют вспомогательную роль. Но при этом отсутствие полок бросается в глаза. Если мы видим, что в доме нет ни одной книги, ни одной книжной полки, то про хозяев мы подумаем так: неужели они только и делают, что смотрят телевизор?
Забавно, что книжная полка – ходовой телевизионный реквизит: она то и дело появляется на заднем плане в различных телеинтервью – в самых разных шоу, от «Тудей» до «Найтлайн»{1} . На телеканале «Си-СПЭН»{2} конгрессмены и сенаторы проводят пресс-конференции на фоне стеллажа, который как раз вмещается в кадр (интересно, настоящие ли в нем книги?). Когда Ньют Гингрич{3} выступал в галстуке с изображением книжных полок, можно сказать, что книги были у него и спереди и сзади. Часто на фоне книжных полок журналисты берут интервью у юристов и профессоров – вероятно, задумка продюсеров заключается в том, чтобы авторитет приглашенных экспертов поддерживался авторитетом книг.
Книжная полка служит опорой для книг, но и сама нуждается в опоре. Она – не только декорация, но и сцена, на которой книги выстраиваются, чтобы получить аплодисменты. Но хотя роль книжной полки в истории цивилизации, несомненно, важна, ее редко упоминают в программе этого спектакля: полка в нем статист, ее воспринимают как нечто само собой разумеющееся, да и просто игнорируют. Тому есть множество анекдотических примеров.
Однажды, когда у нас были гости, жена моего коллеги пошла в мой кабинет, чтобы покормить своего новорожденного малыша. Вернувшись через какое-то время со спящим ребенком на руках, она сказала мне: «Надеюсь, ты не против, что я пробежалась по твоим книжным полкам – я нашла там несколько книг, которые мне было приятно вспомнить». Разумеется, нет ничего странного в том, что о самих полках она не сказала ни слова. Но когда ко мне в кабинет по другому случаю заглянул другой гость, он с таким вниманием рассматривал книги и совершенно не замечал полок, что об этом стоит рассказать подробнее.
В один прекрасный весенний день этот гость оказался у меня в кабинете: я искал, какую бы книгу дать ему почитать в самолет. Вскоре он начал не просто рассматривать книги, а внимательно их листать; он изучал книги с целеустремленностью, которая мне была знакома. Перебирать чужие книги – это азартная игра, а то и акт вуайеризма или упражнение в доморощенной психологии. Кажется, мой гость не пропустил ни одного тома, и сказал мне, что ему всегда казалось интересным, какие книги люди покупают и читают. Этот интерес вполне объясним: моим гостем был психолог, специалист по когнитивным исследованиям, работавший консультантом по компьютерным интерфейсам. В то время он консультировал крупную компанию, производящую офисную технику, насчет того, какие продукты стоит разрабатывать и что в них доводить до ума. Он автор вдумчивых работ о дизайне предметов повседневного пользования, где особое внимание уделяется применению этих предметов. Я читал его книги и думаю, что он вообще не способен упустить что-либо из виду, на что бы он ни смотрел.
Утром того же дня я показывал ему город. Мы остановились возле нового здания факультета политических исследований, получившего много похвал за то внимание, с которым архитектор отнесся к его будущему использованию. Как только мы зашли внутрь, сразу стало понятно, что это необычное здание. Многочисленные офисы и конференц-залы выходят на галереи, тянущиеся по двум сторонам общего зала, а две другие его стороны продолжаются ярусами открытых помещений, которые также выходят на атриум и обрамляют его. Направляясь из одной части здания в другую, обязательно пройдешь по галерее или лестнице, с которой виден этот общий зал; в таком здании посетители должны то и дело случайно встречаться друг с другом, – без сомнения, так это и было задумано. Такая планировка напомнила мне здание Национального гуманитарного центра{4} : там посетители проходят через общий зал, который служит и обеденным залом, где собираются для общения приглашенные ученые, работающие над книгами обо всем на свете – от карандашей{5} до феноменологии. Тщательность, с которой был продуман дизайн нового здания, произвела на моего гостя большое впечатление: он обращал внимание на детали, которые большинство из нас бы не заметили, например, на светильники над досками объявлений и фурнитуру дверей, о которой он писал с особым пониманием и любовью. Я в то время уже задумывал эту книгу, так что надеялся посмотреть, как в офисах нового здания устроены книжные полки. Увы, мы пришли в субботу, и все офисы были закрыты.
Вернувшись в мой кабинет, мы говорили не о предметах, даже не о книгах как объектах, но об идеях, которые в них заключаются, и о том, как на моих полках сгруппированы разные категории книг. Мой гость обнаружил у меня знакомые книги, которые он, конечно, и ожидал увидеть, – например, «Душу новой машины» Трейси Киддера{6} и множество книг о строительстве мостов, однако кое-какие книги вызвали у него удивление. Я объяснил, что, например, книги о дизайне компьютерных программ мне присылали и дарили читатели моих собственных книг о дизайне мостов и других полезных объектов. Поскольку я придерживаюсь той точки зрения, что дизайн есть дизайн, независимо от его приложения, моя коллекция книг отражает это единство, а то и мою чрезмерную увлеченность некоторыми идеями. Но я признался моему гостю, что мне бывает трудно решить, куда поставить книгу, в которой раскрывается несколько аспектов одной темы. Мой гость наверняка составил мнение о том, как я читаю и работаю у себя в кабинете, но потом мы заговорили о компьютерах и о том, на какие характеристики ноутбука мне стоит обратить внимание (я как раз сообщил гостю, что собираюсь его покупать).
Если мой гость составил мнение обо мне, посмотрев на книги у меня на полках, это подтверждает одну из моих гипотез: даже самые внимательные люди, которые смотрят на полезные предметы, не замечают инфраструктуру, которая эти предметы обслуживает. Мой гость ничего не сказал о самих полках, хоть я и пытался повести беседу в этом направлении. До самых верхних полок он не мог бы дотянуться, но и это не вызвало у заядлого критика всего на свете – от конструкции телефонных систем до расположения выключателей – никакой реакции. «Пыль и безмолвие верхней полки», о которых писал лорд Маколей, также не обсуждались. У установленной и нагруженной книгами полки нет ни подвижных деталей, ни какой-либо другой задачи, кроме как оставаться на своем месте и поддерживать ряд книг. Она похожа на обычный мост в сельской местности: для тех, кто ходит по нему каждый день, он есть, но его и нет. Однако если мост вдруг унесет наводнением, в округе только и будет разговоров, что о нем. Это вообще свойственно технологии: ее присутствие – в ее отсутствии.
Когда я начал работу над этой книгой, я стал видеть полки там, где я раньше видел только книги, но не все разделяли мое видение. Оказавшись на ужине у одного историка, который сам сделал у себя стеллажи во всю стену – как раз такие, чтобы на них было удобно хранить книги в мягкой обложке, их особенно много у историков, – я заговорил о книжных полках, на которые раньше, будучи у него в гостях, не обращал внимания. Сначала речь у нас зашла о гордости мастера (в самом деле, непросто соорудить такой стеллаж), а потом мы, конечно, переключились на более общие темы – книги и их расстановку по полкам. Я в то время много думал о том, как хранились книги в Средние века, и об эволюции книжных полок, поэтому после ужина вновь попытался завести разговор о полках. Мне было интересно узнать, что происхождение этих предметов не слишком хорошо известно даже историкам, особенно тем, кто не специализируется на Средних веках. Несколько месяцев спустя в беседе с профессором английского языка, который уже был пенсионером, я вновь убедился, что исследователи книг, занимающиеся более поздними периодами, далеко не всегда понимают, какова была физическая природа средневековых книг, и далеко не всегда знают, что их приковывали цепями к полкам.
Не только от ученых, но и от библиотекарей я услышал, что мало кто знает историю книги и ухода за ней, а также эволюцию мебели для хранения и демонстрации книг. Я не раз обращался к одному довольно старому труду – «Прикованной библиотеке» Бернетта Хиллмана Стритера. Уже само это название пробуждало любопытство у библиотекарей, к которым я обращался за этой книгой. Она вышла в 1931 году{7} , и, судя по всему, в первые десять лет после этого читатели спрашивали ее регулярно, хоть и нечасто. Но последняя дата возврата, проставленная на библиотечной карточке, – 28 октября 1941 года. Судя по подписям на формуляре, который так и лежит в кармашке на заднем форзаце, эту книгу в одной из лучших исследовательских библиотек страны читало не больше десяти человек. По крайней мере, мне не удалось найти следов того, что в следующие десять лет ее заказали хоть один раз. Какова была ее судьба дальше, я проследить не могу, потому что в начале пятидесятых годов ХХ века учетные процедуры в библиотеках поменялись. С тех пор формуляр с отметками о возврате так и остался на заднем форзаце; это примета того времени, когда каждого, кто расписывался в формуляре, библиотекарь, вероятно, знал в лицо. Так или иначе, я понял, что то, о чем пишет автор «Прикованной библиотеки» (например, учет книгооборота, существовавший раньше), молодым библиотекарям, как правило, незнакомо. Моего интереса к истории библиотек они не разделяли – по крайней мере, интереса к библиотечной мебели и способам хранения книг.
Прочитав «Прикованную библиотеку», а до нее – фундаментальную работу по этой теме «Уход за книгами» Джона Уиллиса Кларка, я отправился в Библиотеку Бейнеке Йельского университета, где находится одна из лучших в мире коллекций редких книг. Эту библиотеку мне показал знающий и отзывчивый человек, но на вопрос, есть ли в библиотеке книги, на которых сохранились следы цепей, когда-то приковывавших их к полкам, он не сумел ответить. Впрочем, сотрудник библиотеки поискал в компьютерном каталоге слово «цепь». Многие результаты касались цепного стежка, которым сшивались старые переплеты, но было и несколько книг с отверстиями в обшитых кожей и украшенных орнаментом переплетных крышках, через которые когда-то проходила железная цепь. Согласно каталогу, в библиотеке также имелась по крайней мере одна книга с частично сохранившейся цепью. Я попросил, чтобы мне ее показали. Книга хранится в особом ящике; несколько тяжелых черных звеньев цепи лежат в отдельном отсеке, не там, где лежит сама книга: так кожа переплета не трется о железо. Сотрудникам библиотеки было так же любопытно взглянуть на этот артефакт, как и мне. Это только подтвердило мою уверенность в том, что нужно еще раз рассказать историю прикованной книги – ключевую для истории книжной полки. Дело не только в том, что она сама по себе интересна, но и в том, что это конкретный пример эволюции артефакта, на котором можно объяснить, как технология проникает в нашу культуру и меняет ее.
Вполне понятно, что большинство из нас больше думают о книгах, чем о полках. Но находились и те, кто отдал должное инфраструктуре. Так, Генри Баннер, много лет проработавший редактором в юмористическом журнале «Пак», писал:
Богатым и успешным став,
Завел себе я книжный шкаф.
Но книг я в нем не заведу –
Не буду портить красоту.
Конечно, книги могут испортить иной книжный шкаф, но порой именно книжный шкаф совершенно не подходит к книгам и почти отбивает охоту снимать их с полок. Когда я переехал в свой нынешний кабинет в Университете Дьюка, в нем уже были книжные шкафы – вполне симпатичные, с регулируемой высотой полок. Поскольку полки, сделанные из тяжелых древесно-стружечных плит и отделанные орехом, оказались достаточно глубокими, но не слишком длинными, они такие крепкие, что не прогибаются даже под очень тяжелыми книгами. Но они не очень высокие, поэтому я отрегулировал полки так, чтобы на нужной высоте у меня было максимальное количество полок с книгами разных размеров. В итоге получилось, что книги сгруппированы по высоте и над ними на полках остается мало места. Иногда трудно ухватиться за какую-нибудь книгу и вытащить ее с полки, набитой до отказа. В одном руководстве по уходу за книгами есть вопрос, помогающий определить, не слишком ли плотно они стоят на полке: «Можете ли вы взяться за книгу указательным, средним и большим пальцами, а потом аккуратно достать ее, не перемещая соседние книги ни с той, ни с другой стороны?» Так вот я не могу; мне приходится следовать хорошему совету из журнала Марты Стюард «Ливинг»: «Чтобы снять с полки книгу, отодвиньте книги справа и слева от нее и аккуратно потяните».
Часто, когда хватает пространства над книгой, поступают так: кладут палец сверху и аккуратно тянут за корешок, выдвигая и поворачивая книгу до тех пор, пока не станет возможно взять ее за бока. Журнал «Ливинг» этого не одобряет: «Никогда не хватайтесь пальцем за корешок». Если книги стоят слишком плотно, то можно сломать ноготь или порвать переплет, что, возможно, еще хуже. В одной «книге советов» XIX века говорится: «Никогда не доставайте книгу с полки за корешок; не сушите их над огнем и не сидите на них, ибо „книги – наши добрые друзья, их советы нам полезны, и они не выдают наших тайн“».
А вот изобретатель Чарльз Коли из калифорнийского Калвер-Сити посмотрел на книги и книжные полки с точки зрения механика. Он изучил проблему снятия книги с полки и обнаружил, что до него «удовлетворительного решения этой проблемы не существовало». В 1977 году он получил патент на «аппарат для извлечения книг». Это нечто вроде деревянной доски на пружинах, расположенной за рядом книг, поперек задней стенки книжного шкафа. Она работает по принципу действия – противодействия. Чтобы выдвинуть книгу из ряда книг, нужно, вопреки очевидному, вжать ее в заднюю стенку шкафа. Это сожмет пружину позади доски, и сила упругости вытолкнет книгу наружу. (Этот аппарат действует так же, как скрытые защелки в дверцах шкафа: чтобы открыть дверцу, нужно на нее надавить.) Как и многие изобретения, аппарат Коли требует привычки; впрочем, если книги стоят на полке слишком плотно, он может попросту не сработать.
В таких условиях поставить книгу обратно на полку не легче, чем вернуть сардинку в консервную банку. Книжная полка, судя по всему, не терпит пустоты, так что пустого пространства, которое образуется после изъятия книги с полки, редко когда хватает, чтобы беспрепятственно вернуть книгу на место. Книга в этом отношении напоминает надувной матрас после использования или карту местности, которую, кажется, невозможно сложить так, как это задумано. Открыв книгу и закрыв ее, мы как будто меняем ее размер. Она больше не вмещается туда, где стояла. Приходится орудовать ей, как клином, расталкивая некогда послушных соседок, чтобы книга смогла наконец утвердиться на своем законном месте. Книга, которую я пытаюсь втиснуть на полку, разумеется, трется о соседние книги и отодвигает их вглубь. Если над книгами достаточно места, довольно просто выровнять их вручную. Но в моем кабинете не так-то легко просунуть руку между книгами и следующей полкой, чтобы выровнять все корешки. Выход один: приходится сдвигать вглубь весь ряд. Но довести таким образом все книги до заднего края полки я тоже не могу: ведь они различаются по ширине, а значит, никакого ровного ряда корешков не получится. Со временем так много книг оказывается задвинуто в самую глубину, что приходится вынимать весь ряд и вновь выставлять его ближе к переднему краю полки.
Меня не беспокоило, что книги на полках стоят глубоко, потому что мне нравилось, чтобы от переднего края до корешков оставалось сантиметров пять-шесть свободного места. Не могу точно сказать, когда я начал расставлять книги таким образом и почему. Но, по крайней мере, не припоминаю, чтобы я ставил их строго по переднему краю, если только самая широкая книга не была такой же ширины, как сама полка. В этом случае, если мне был нужен ровный ряд корешков, приходилось выдвигать вперед все книги. Экспериментировать с выравниванием по переднему краю я начал во время работы над этой книгой. До этого мне казалось, что несколько сантиметров пустого пространства перед книгами – это вполне естественно и желательно; ведь и за книгами остается несколько сантиметров пустого пространства. Таким образом, книги стояли по центру осевой линии полки, и на подпорки приходилась почти одинаковая нагрузка. С чисто конструктивной точки зрения это выглядело аккуратно и правильно. В публичных библиотеках проходы между рядами полок часто бывают узкими, и часто не видно, какие книги стоят по краям полки, если они задвинуты слишком глубоко, но у меня дома и в рабочем кабинете напротив полок расположена пустая стена, и расстояние до этой стены больше, чем ширина прохода в публичной библиотеке. Я могу отойти и посмотреть на них. Если книги стоят у самого переднего края полки, то кажется, будто шкаф для них тесноват (как костюм, который стал мал), а его верхняя часть перевешивает нижнюю. Кроме того, если книги стоят у самого переднего края, шкафы выглядят двухмерными: в них нет глубины, они напоминают обои. Там, где над книгами есть немного свободного пространства, глубина, конечно, присутствует, но верхняя линия получается неровной, а тени, падающие на книги, придают их рядам еще менее аккуратный вид.
Поскольку на моих полках книги задвинуты вглубь, перед ними остается немного свободного места, где я могу хранить всякие мелкие безделушки вроде карандашей и ножей для конвертов. Все это мне казалось вполне разумным, пока как-то раз ко мне в кабинет не заглянул один писатель. Он удивился тому, как у меня выставлены книги, сказав, что сам всегда ставил их к самому переднему краю и думал, что так и надо делать. Ответить ему что-то определенное я тогда не мог, да и сейчас не могу. Но с тех пор я узнал, что литературный критик Альфред Казин всегда отодвигал книги вглубь полки, чтобы было куда ставить фотографии его внуков и класть те книги, которые он читал в настоящий момент. Как и во многих вопросах дизайна и человеческого взаимодействия с технологией, здесь можно привести аргументы в пользу и того и другого решения. Но в любом случае меня порадовало, что мой гость заинтересовался тем, как у меня расставлены книги: это означало, что не я один думаю о книжных шкафах и их использовании. Но как и в каком направлении развиваются такие мысли?
Книга на книжной полке – это такая вещь, которую нужно снимать с полки и читать. Книжная полка под книгой – это такая вещь, которую повесили и забыли о ней. Один предмет служит другому или главенствует над другим – такова общепринятая логика, а предмет подчиненный редко дает нам повод для размышлений. Но все люди и предметы – как обычные трудяги, так и высокопоставленные персоны – могут поведать какие-то истории. И гораздо чаще, чем можно предположить, это истории захватывающие, с неожиданными поворотами, содержащие ценную информацию.
Есть ли вещь, у которой форма и назначение более очевидны, чем у книжной полки? Кажется, что мысль о том, что на деревянную доску можно ставить книги, столь же стара, как и сами книги. Кажется, что здравый смысл и законы гравитации предписывают полке быть плоской и горизонтальной. А то, что книги на полке должны стоять вертикально, гордо выпрямив корешки, как взвод курсантов, – разве не само собой разумеется для любой библиотеки, большой или маленькой? Нас приводят в замешательство портреты ученых эпохи Возрождения: их кабинеты вполне опрятны, но вот книги лежат где угодно, только не на полках. А если все-таки они располагаются на полках, то как угодно, только не вертикально и не корешком наружу. Неужели вертикальное расположение книги на горизонтальной полке – это не закон природы? Если нет, то почему? Как и когда наша теперешняя манера хранить книги стала практически повсеместной практикой?
Историю книжной полки нельзя рассказать, не рассказав историю книги, ее эволюции из свитка в манускрипт и из манускрипта в печатный том. Не следует думать, что все это – темные дела прошлого, никак не связанные с жизнью в новом тысячелетии. Напротив, эта информация невероятно важна для понимания истории цивилизации. Она позволяет разобраться в том, как сегодня развивается технология, и сделать прогнозы на будущее (которое будет гораздо больше похоже на настоящее и прошлое, чем нас обычно уверяют).
Посмотреть на книжную полку (как и на любой другой предмет) свежим взглядом, непредвзято – само по себе полезно: в частности, так мы по-новому познаем мир и взаимодействуем с ним. Поскольку книги и полка под ними неразрывно связаны, если сосредоточиться на доселе забытой книжной полке, то у нас получится по-другому взглянуть и на книгу – так сказать, перевернуть ее вверх тормашками. Когда мы новым взглядом смотрим на такую знакомую вещь, как книга, мы видим совершенно другой объект, качества которого отличают его от всех прочих вещей в мире и одновременно делают его похожим на многие вещи, которые нам известны.
Если на полке есть только две книги, то они стоят в неловкой позе, как борцы на ринге. Три книги на полке напоминают о баскетболе, когда двое защитников зажимают атакующего игрока. Если книг еще больше, то они похожи на школьников, играющих в чехарду на школьном дворе. Но чаще всего полка, не до конца заполненная книгами, – это пригородный поезд, где пассажиры опираются друг на друга и балансируют в шатких позах, хотя им мешает ускорение движения.
Книга на книжной полке – занятная вещь. Если она недостаточно толстая, то не сможет стоять сама по себе. Тонкая книга, которую ничто не поддерживает, то и дело падает то в одну, то в другую сторону – совсем как какой-нибудь хиляк на пляже, которому самому неловко от собственной тщедушности, а толстая книга, у которой нет соседей, распухает: может быть, ее распирает от гордости или виновата покрытая типографскими знаками целлюлоза, потому что тяжелые страницы искривляют корешок и раздвигают крышки переплета, словно мощный сумоист, приседающий перед соперником на раздвинутых ногах: а ну-ка, толкни.
Энн Фадимен, автор превосходного сборника эссе о книгах «Экслибрис», рассказывает, как потеряла 29-страничную брошюру, «настолько тонкую, что на ее ярко-красном корешке не уместилось название». Эта брошюра «затерялась между двумя пухлыми соседями, как тоненькая блузка в набитом гардеробе, которую не можешь найти месяцами». В другом эссе она рассказывает, почему предпочитает книжный шкаф гардеробу: «Когда мы с моим братом лазали по родительским книжным шкафам, это давало нам куда больше пищи для смелых фантазий об их вкусах и желаниях, чем изучение гардеробов. Хочешь толку – смотри на полку».
На полках книги проводят много времени. Они как будто ждут на обочине, когда к ним подойдут и предложат чем-то заняться. Книги – это дамы без кавалеров на балу, которые стоят у стены и поддерживают друг друга; только соседки помогают каждой сохранять свое положение. Книги похожи на героя фильма «Марти», который по субботам каждый раз оказывался в одном и том же месте. Книги в суперобложках – это очередь на автобусной остановке, пассажиры, уткнувшиеся в газеты. Книги – это бандиты на опознании в участке: все они подходят под приметы, но свидетель укажет только на одного. Книги – это то, что мы ищем.
Некоторые книги – это частные дома, наполненные эссе и статьями на одну тему; некоторые – многоквартирные дома антологий. Книги на полке – это дома ленточной застройки Балтимора, лепящиеся друг к другу дома Филадельфии, таунхаусы Чикаго, особняки Нью-Йорка; впереди у них – узкий тротуар, позади – дворики, которые видны только владельцам. Ступенчатые крыши образуют общий силуэт – диаграмму судеб, городской ландшафт. Как во всех городах, прохожие идут по тротуару по своим каждодневным делам и почти не видят ни отдельные здания, ни их обитателей. Мы можем вообще не замечать ряд книг, пока не начнем искать какое-то название, шифр, конкретный адрес.
Не всякая книга обречена затеряться среди других, слиться с толпой. Бестселлеры – это яркие звезды. Но вне зависимости от того, сколько на книжной полке стоит знаменитых или выдающихся книг и сколько папарацци топчутся вокруг нее, сама полка – это придверный коврик. Полки – это инфраструктура библиотеки, мостик на проселочной дороге и шоссе местного значения из пункта А в пункт Б; а рядом уже проложены новые скоростные дороги, которые подготавливают почву для информационной магистрали{8} .
Книжные шкафы – главная мебель в кабинетах, книжных магазинах, библиотеках. Книжная полка – это пол, на котором стоят книги; постель, на которой они спят, пока читатель-принц не разбудит их или искатель талантов не пообещает им звездную карьеру. Книги открывают читателям сердца, а полки чахнут от досады.
Чего ждут книжные полки? Конечно, книг. Редко бывает, что кто-то заполняет всю полку одним махом, – если, конечно, библиотека не принадлежит жонглеру, который может, подбросив коробку сигар, зажать ее в воздухе между двумя другими, а потом держать всю эту конструкцию в равновесии, а публику в восхищении. Такой фокус можно проделать и с книгами, но не с целой же полкой! Обычно мы ставим на полки по несколько книг или одну-две, которые мы получили в подарок на день рождения или только что купили. Книжная полка не всегда бывает полной. Библиотекарям это, возможно, в радость, но вот библиофилам – в тягость: им больше нравится, когда полку нельзя заметить под книгами.
Книжный шкаф, не заполненный книгами до конца, похож на тетрадь рассеянного ученика: половина строк в ней остается свободной. Если шкаф наполовину полон, то он, конечно, и наполовину пуст. Книги в нем накреняются налево и направо, образуя буквы M, N, V и W между скоплениями вертикальных (и не очень вертикальных) I.
Хотя полки всегда готовы обеспечить книгам поддержку снизу, они не всегда могут поддержать неустойчивую книгу сбоку. Для высоких книг или для книг-коротышек могут подойти (а могут и не подойти) книгодержатели – любопытные приспособления, которые, по идее, должны сдерживать книги, как плотина воду. Но иногда, как это бывает и с плотинами, книгодержатели смещаются и обрушиваются; в когда-то практически монолитном фасаде корешков образуются зияния, и целые группы книг валятся набок – получаются неприглядные кучи. Перед нами, как в видеоигре, вечный конфликт между движением «вверх-вниз» и движением «вправо-влево», между обелиском и санями{9} – оба предмета подвержены силе притяжения, но каждый по-своему. Гравитация – та самая сила, благодаря которой книгодержатели выполняют свою функцию, – определяет вертикаль книг. Но эта же сила действует и в горизонтальной плоскости. От нее зависит сила трения, вызванная воздействием веса книгодержателя, – сила, противоположная той, что вызывает скольжение.
Вопреки распространенному убеждению, самый простой механизм – не клин, а блок. В викторианском руководстве по комплектованию домашней библиотеки говорится, что «лучшее устройство», благодаря которому книги будут «стоять прямо, изготовляется из деревянного куба со стороной в шесть дюймов , распиленного пополам по диагонали». Книгодержатели (многие из которых представляют собой просто резные бруски) создают горизонтальное давление, которое не дает книгам упасть. Все дело, конечно, в силе трения, но, как и в любом механизме, давление, которое может выдержать книгодержатель, ограничено, потому что трение, возникающее между книгодержателем и полкой, тоже ограничено. Чем держатель тяжелее и выше, тем лучше, и чем более шероховаты соприкасающиеся поверхности, тем лучше. Других способов улучшить функциональность книгодержателя, пожалуй, и нет.
У некоторых книгодержателей есть тонкое металлическое основание, которое подкладывается под первые несколько книг в ряду: вес книг обеспечит давление, которое затем скажется на трении между держателем и полкой. Некоторые держатели делают из листа стали, проштампованного и загнутого под нужным углом, – простое и неглупое решение. Такие держатели были запатентованы в 70-е годы XIX века и с тех пор получили широкое распространение, но для домашней библиотеки они подходят далеко не всегда: им может не хватать твердости, чтобы выдерживать давление тяжелых книг и сохранять вертикальное положение. Гораздо элегантнее этот принцип реализован в таких держателях, где вертикальная часть сделана из приятной на вид древесины, а горизонтальное основание – из прочного металла. Такие книгодержатели мы с моей женой однажды нашли в одном магазинчике в штате Индиана. Красивые деревянные планки были инкрустированы почти незаметной маленькой керамической мозаикой, а основанием служила тяжелая пластина из металла с гальванопокрытием; к ее нижней стороне была приклеена тонкая подошва из пенорезины, чтобы увеличить трение между пластиной и книжной полкой. Эти книгодержатели хорошо выполняют свою задачу: они всегда стоят вертикально и удерживают в том же положении книги. Увы, ничто не идеально: слишком толстое основание придает держателю устойчивость, но и поднимает стоящие на нем книги на три миллиметра над уровнем полки. Это трудно не заметить. Под книгами образуется щель, которая привлекает к себе внимание. Кроме того, редко получается так, чтобы последняя книга, под которой лежит основание держателя, уместилась на нем полностью. Таким образом, она как будто стоит на двух ступенях, и корешок заметно деформируется, поскольку одна крышка переплета оказывается выше другой. (Самые лучшие держатели получаются из ненужных книг: от них оставляют только переплеты и заполняют эти переплеты чем-нибудь тяжелым. Но многие книголюбы о таком варварстве не захотят и слышать. Также книгодержатели делают из твердых пород дерева или из камня: с одной стороны на них вырезают «корешки». Такие держатели чаще всего не вызывают раздражения.)
Среди самых внушительных книгодержателей в моей коллекции – 635-миллиметровый кусок настоящего стального рельса (забавно, что рельсы часто служат метафорой бесконечности). Из всех моих держателей это самый массивный; я приклеил к его нижнему концу кусок фетра, чтобы сталь не царапала полку. Даже самые тяжелые книги не в состоянии сдвинуть его с места. Но вот высокие книги иногда его опрокидывают: в самой форме рельса заложено, что верхняя его часть тяжелее нижней. Идеальный книгодержатель мне еще не попадался и вряд ли когда-нибудь попадется. На каждое преимущество находится недостаток, иногда столь же существенный. Такова природа рукотворных предметов: увеличивать их достоинства и уменьшать недостатки – это и есть цель инженерного дела и вообще дизайна.
В качестве полки часто выступает доска, прикрепленная кронштейнами к стене. В хозяйственных магазинах именно она обычно продается под названием «книжная полка». Когда такие полки располагают одну над другой, с концов они чаще всего ничем не закрыты – следовательно, для них нужны какие-то книгодержатели. Иногда ограничителями служат кронштейны полки, расположенной выше. Для максимального эффекта можно поставить к кронштейну книгу точно в высоту полки. Есть и еще один вариант, при котором ограничителями становятся сами книги: либо какой-то особенно толстый том сдерживает аккуратно выставленные книги, либо часть книг кладется на полку горизонтально и обеспечивает нужную массу, которую беззвучный механизм преобразует в трение, когда потребуется. Но всем известно, что если длинный ряд книг начинает крениться, то едва ли найдется во всем мире такой держатель, который обеспечит достаточное трение: бурный поток книг хлынет с полки.
В книжных магазинах поздней Викторианской эпохи продавались такие книжные полки. Их делали из легких досок и стальных прутьев. Эти полки нужно было вешать на стену
Если полки не прикреплены к стене кронштейнами, а встроены в книжный шкаф, книгодержатели могут понадобиться, а могут и не понадобиться. Если книги заполняют всю полку, держатели уже не нужны: их роль берут на себя вертикальные доски, да и сами книги становятся держателями для своих соседок: одно историческое исследование подпирает другое, роман целуется с романом. Таким образом, полка в книжном шкафу – это не просто горизонтальная доска, а доска с вертикальными ограничителями. Вертикальные доски, в отличие от книгодержателей, позволяют спокойно втискивать одни книги между другими: здесь задействована не только сила трения. Если сами полки достаточно прочные и выдерживают вес книг, то шкаф всегда сможет вместить все, что получится в него впихнуть.
Книгодержатели не должны скользить по полке, но к книгам это не относится. В моем кабинете деревянный книжный шкаф выкрашен полуглянцевой краской кремового цвета. Полки испещрены следами от переплетов книг прежнего владельца (в основном красными и синими). Подозреваю, что он хотел поскорее вытащить свои книги из коробок или убрать их с пола и поставить на новенькие полки, которые, вероятно, сам же смастерил и покрасил. Он не стал ждать, когда полки как следует просохнут. В результате немного краски с переплетов осталось на липкой поверхности полок.
Когда один мой друг расставил свою библиотеку по только что отлакированным полкам, он заметил, что некоторые книги труднее снимать с полок, чем остальные. Хуже всего скользили массивные тома по инженерии. Он рассудил, что скольжению мешает трение, возникающее между полкой и переплетом. Он решил навощить полки, как лыжи, и отполировать их до блеска: после этого снимать книги стало легко.
Проблему трения между книгой и полкой по-другому решил один профессиональный дизайнер книжных шкафов: он красил полки автомобильной краской: у нее «огромная ударопрочность, и она обеспечивает легкое скольжение книг». А для некоторых книжных оформителей физические характеристики книги важнее, чем простота ее использования: в 1853 году изобретатель Чарльз Гудьир издал книгу, напечатанную на резиновых страницах и переплетенную резиной. Этот том, вероятнее всего, сцеплялся с любой полкой и с соседними книгами, как автопокрышка с асфальтом.
Что такое книга или книжная полка? Как часто бывает, ответ зависит от определения, а определения со временем меняются. Возможно, есть книговедческий аналог биологического закона, согласно которому онтогенез в общих чертах повторяет филогенез; по крайней мере, сходство достаточно, чтобы мы могли произнести здесь эту знакомую звучную фразу. Порой, особенно если мы молоды, мы сами делаем для себя книжные полки, которые не всегда получаются строго горизонтальными и вертикальными, но это непредумышленно. В детстве мы сооружаем книжные шкафы из чего угодно – например, переворачиваем набок деревянный ящик из-под апельсинов, а сверху можно поставить еще один ящик. Все знают, что тоненькие детские книжки никогда не стоят прямо сами по себе; дети кладут их на полки как попало. Но если просто положить книгу на горизонтальную поверхность, эта поверхность не станет полкой. Если книги стоят на письменном столе – пусть даже ровно, аккуратно, между держателей, – стол от этого не превращается в полку. Книги на подоконнике – это просто книги на подоконнике.
Но именно книги делают доску книжной полкой, а ящик – книжным шкафом. До появления книг доски и ящики остаются досками и ящиками. Когда мы взрослеем, наши вкусы меняются. Многие студенты проходили через стадию «кирпичи и доски». У таких полок есть важное достоинство: их легко транспортировать, если владелец часто переезжает с места на место. Но в какой-то момент у большинства из нас возникает желание иметь настоящие полки, созданные специально для хранения книг. Мы продвигаемся по службе, все больше зарабатываем, и вот нам уже хочется, чтобы в доме были самые лучшие, встроенные книжные полки, желательно в настоящем кабинете или даже еще лучше – в комнате, которая принадлежит нашим книгам, то есть в домашней библиотеке.
В биографии Эдварда Бернейза (гениального рекламщика, который брался за продвижение любых товаров – от картонных стаканчиков «Дикси» до грузовиков «Мэк трак» – и которого называли отцом пиара) написано, что встроенные книжные полки стали популярны у архитекторов, подрядчиков и дизайнеров интерьера в 1930-е годы, когда издательства поручили Бернейзу повысить продажи книг. Согласно одной версии этой истории, он попросил «уважаемых и известных людей рассказать о важности книг для цивилизации», а затем убедил тех, кто отвечал за меблировку домов, устанавливать в них книжные шкафы. Владельцу дома ничего не оставалось, кроме как начать покупать книги: Бернейз был согласен с афоризмом, который, как говорят, вырезал на деревянной доске: «Где есть книжные полки, будут и книги». Но не всем полки были так уж нужны. Энн Фадимен, у родителей которой было около семи тысяч книг, пишет: «Как только мы переезжали в новый дом, приходил плотник и делал для нас полки общей длиной где-то в четверть мили. Когда мы уезжали, новые жильцы тут же эти полки снимали». Когда после Вашингтонского пожара в опустошенную Библиотеку Конгресса привезли книги Томаса Джефферсона, у полок, которые на самом деле были сосновыми ящиками и их можно было ставить один на другой, имелись специальные крышки, прибитые спереди, чтобы книги не вываливались.
Небольшой самодельный книжный шкаф: деревянный ящик с полкой посредине, по бокам прибиты книгодержатели с прорезями. Такой шкаф можно переносить с места на место, даже не вынимая большую часть книг
В эпоху Возрождения на всевозможных полках выставлялись произведения искусства и разнообразные коллекции. В начале XIX века Джеймс Несмит, шотландский инженер, изобретатель парового молота, написал о своем отце-художнике, который перебрался из своей мастерской в другое место: «На стенах и на полках его рабочего кабинета – множество предметов искусства и хитроумных изобретений, и почти все это – дело его собственных рук». Эта традиция и сегодня жива среди коллекционеров: довольно часто можно увидеть в доме комнату с полками, на которых стоит всякая всячина – от моделей поездов до кукол; при этом ни одной книги мы тут не найдем. (В доме увлеченного коллекционера наверняка есть различные книги с адресами арт-дилеров и антикваров, каталоги объявлений о купле и продаже, справочники с номерами и ценами моделей, но все это, скорее всего, находится в спальне: угловые столики и даже сами углы превращаются в своего рода кабинеты, где хранится деловая литература, которую коллекционер просматривает перед сном.)
В одном подарочном альбоме с великолепными фотоснимками письменных столов знаменитых людей, большей частью писателей, можно увидеть кабинет адмирала Уильяма Кроу-младшего. Во время съемки он был председателем Объединенного комитета начальников штабов США. За его рабочим столом стоит роскошный книжный шкаф во всю стену, а на полках расположилась коллекция головных уборов, в основном военных. Это шляпы, фуражки, шлемы со всего света, но никаких книг в шкафу нет. (Если приглядеться, несколько книг на фото можно увидеть: кажется, это настольный словарик и «Известные цитаты»{10} , но они так же незаметны, как немигающие глаза дворцового стража, на которые надвинута церемониальная медвежья шапка. Однако они сразу привлекут к себе внимание ребенка, и то же самое происходит с книгами адмирала Кроу, как только мы их увидим.) На полках позади рабочего стола художника-иллюстратора Дэвида Маколея стоят ряды игрушек, моделей, самых разных предметов – все на свете, кроме книг.
Большинство из нас все-таки ставит на книжные полки книги, и именно об этом мы ведем наш рассказ, в котором обязательно придется затронуть и историю книги – предмета обманчиво простого, а на самом деле невероятно сложного. Сразу условимся о терминах, обозначающих здесь разные части книги. Задняя обложка – это та часть, которая соприкасается со столом, когда мы кладем на него книгу титулом вверх, так, чтобы ее можно было открыть и читать. Когда книга вертикально стоит на полке, часть, соприкасающаяся с полкой, называется нижним краем, а противоположная часть – верхним краем. Тот край, который задвинут внутрь, называется передним – сегодня это звучит парадоксально, но когда-то именно он смотрел наружу. Наконец, та часть книги, которую мы видим, глядя на заполненную книгами полку, называется корешком. На протяжении многих веков книги ставили на полку корешком внутрь. В истории скромной книжной полки это один из самых любопытных фактов. Такие факты, а их много, и делают эту историю интересной.
История книжной полки и способов хранения на ней книг – это история предмета, который приобретает значение только в контексте, только благодаря использованию. Будет ли горизонтальная доска книжной полкой, если на ней нет книг? Этот вопрос указывает на определяющее различие между технологией и искусством: технологию всегда нужно судить исходя из соображений утилитарности, а искусство можно рассматривать, обращая внимание только на эстетику. Самый красивый мост, по которому нельзя ездить, не является технологическим достижением, да и произведением искусства тоже вряд ли. Даже очень красивый книжный шкаф, который рухнет под грузом книг, – это не книжный шкаф, а инженерный провал. Можно ли сказать, что дерево шумит, если этого никто не слышит? Можно ли сказать, что «пустая полка» – это оксюморон?
Эволюция книги и эволюция книжной полки действительно нераздельны, причем и то и другое – примеры эволюции технологии. Технологические факторы, связанные с материалами, функциями, экономикой, использованием, повлияли на облик книги и книжной мебели сильнее, чем факторы литературные. Итак, эволюция книжной полки – образец технологического развития. Но технологии не бывает без социального и культурного контекста, в котором она функционирует и на который в свою очередь существенно влияет. Поэтому историю такого продукта технологии, как книга или книжная полка, нельзя понять до конца, не разобравшись в тех ее аспектах, которые на первый взгляд с технологией не связаны.
Если мы опишем, как за последние две тысячи лет менялись способы изготовления книги, ухода за ней, ее хранения, перед нами откроется интересный и простой путь к пониманию развития технологии в принципе. Это также поможет нам лучше понимать современные технологии, развитие которых настолько плотно связано с нашим собственным развитием, что мы с трудом замечаем что-то помимо поверхностных изменений, происходящих в повседневной жизни. Если мы научимся лучше понимать механизмы технологической эволюции, то сможем лучше разбираться в том, что происходит с технологией сейчас, и, таким образом, предсказывать, чего ждать от нее в будущем. Такое понимание всегда ценно, вне зависимости от того, занимаемся ли мы инвестициями в ценные бумаги, создаем ли и продаем новые продукты или просто хотим больше узнать о том, как устроен мир.
