В представленном выше определении термин "эксперимент" имеет двойственный смысл. С одной стороны, в компьютерном эксперименте, так же как и в реальном, исследуются отклики системы на те или иные изменения параметров либо на внешние воздействия. В качестве параметров часто используются температура, плотность, состав. А воздействия чаще всего реализуются через механические, электрические или магнитные поля. Разница состоит лишь в том, что экспериментатор имеет дело с реальной системой, в то время как в компьютерном эксперименте рассматривается поведение математической модели реального объекта. С другой стороны, возможность получать строгие результаты для четко определенных моделей позволяет использовать компьютерный эксперимент как самостоятельный источник информации для проверки предсказаний аналитических теорий и, следовательно, в этом качестве результаты моделирования играют роль того же эталона, что и опытные данные.

Из всего сказанного видно, что существует возможность двух очень разных подходов к постановке компьютерного эксперимента, что обусловлено характером решаемой задачи и тем самым определяет выбор модельного описания.

Во-первых, расчеты методами МД или МК могут преследовать чисто утилитарные цели, связанные с предсказанием свойств конкретной реальной системы и их сопоставлением с физическим экспериментом. В этом случае можно делать интересные прогнозы и проводить исследования в экстремальных условиях, например, при сверхвысоких давлениях или температурах, когда реальный эксперимент по различным причинам неосуществим либо требует слишком больших материальных затрат. Моделирование на компьютере часто является вообще единственным путем получения наиболее подробной ("микроскопической") информации о поведении сложной молекулярной системы. Это особенно наглядно это показали численные эксперименты динамического типа с различными биосистемами: глобулярными белками в нативном состоянии, фрагментами ДНК и РНК, липидными мембранами. В целом ряде случаев полученные данные заставили пересмотреть или существенно изменить имевшиеся ранее представления о структуре и функционировании этих объектов. При этом следует иметь в виду, что поскольку в подобных расчетах применяют разного рода валентные и невалентные потенциалы, которые лишь аппроксимируют истинные взаимодействия атомов, то это обстоятельство в конечном итоге и определяет меру соответствия между моделью и реальностью. Первоначально проводят решение обратной задачи, когда потенциалы калибруют по имеющимся опытным данным, и только потом уже эти потенциалы используют для получения более детальных сведений о системе. Иногда, параметры межатомных взаимодействий могут быть в принципе найдены из квантово-химических расчетов, выполненных для более простых модельных соединений. При моделировании методами МД или МК молекула трактуется не как совокупность электронов и ядер, подчиняющаяся законам квантовой механики, а как система связанных классических частиц - атомов. Такая модель называется механической моделью молекулы .

Целью другого подхода к постановке компьютерного эксперимента может быть понимание общих (универсальных или модельно-инвариантных) закономерностей поведения изучаемой системы, то есть таких закономерностей, которые определяются лишь наиболее типическими особенностями данного класса объектов, но не деталями химического строения отдельно взятого соединения. То есть в этом случае компьютерный эксперимент имеет своей целью установление функциональных связей, а не расчет числовых параметров. Эта идеология в наиболее отчетливой форме присутствует в скейлинговой теории полимеров. С точки зрения такого подхода компьютерное моделирование выступает в роли теоретического инструмента, который, прежде всего, позволяет проверить выводы существующих аналитических методов теории или дополнить их предсказания. Подобное взаимодействие между аналитической теорией и компьютерным экспериментом бывает очень плодотворным, когда в обоих подходах удается использовать идентичные модели. Наиболее ярким примером такого рода обобщенных моделей полимерных молекул может служить так называемая решеточная модель . На ее основе выполнено множество теоретических построений, в частности связанных с решением классической и, в каком то смысле, основной задачи физикохимии полимеров о влиянии объемных взаимодействий на конформацию и, соответственно, на свойства гибкой полимерной цепи. Под объемными взаимодействиями обычно подразумевают короткодействующие силы отталкивания, которые возникают между удаленными вдоль по цепи звеньями, когда они сближаются в пространстве за счет случайных изгибов макромолекулы. В решеточной модели реальную цепь рассматривают как ломаную траекторию, которая проходит через узлы правильной решетки заданного типа: кубической, тетраэдрической и др. Занятые узлы решетки соответствуют полимерным звеньям (мономерам), а соединяющие их отрезки - химическим связям в скелете макромолекулы. Запрет самопересечений траектории (или, иными словами, невозможность одновременного попадания двух и более мономеров в один решеточный узел) моделирует объемные взаимодействия (Рис. 1). То есть если, например, если используется метод МК и при смещении случайно выбранного звена оно попадает в уже занятый узел, то такая новая конформация отбрасывается и уже не учитывается в вычислении интересующих параметров системы. Различные расположения цепи на решетке соответствуют конформациям полимерной цепи. По ним и проводится усреднение требуемых характеристик, например расстояния между концами цепи R.

Исследование такой модели позволяет понять, как объемные взаимодействия влияют на зависимость среднеквадратичной величины от числа звеньев в цепи N. Конечно величина , определяющая средние размеры полимерного клубка, играет основную роль в разных теоретических построениях и может быть измерена на опыте; однако до сих пор не существует точной аналитической формулы для расчета зависимости от N при наличии объемных взаимодействий. Можно также ввести дополнительно энергию притяжения между теми парами звеньев, которые попали в соседствующие узлы решетки. Варьируя эту энергию в компьютерном эксперименте, удается, в частности, исследовать интересное явление, называемое переходом "клубок -- глобула", когда за счет сил внутримолекулярного притяжения развернутый полимерный клубок сжимается и превращается в компактную структуру - глобулу, напоминающую жидкую микроскопическую каплю. Понимание деталей такого перехода важно для развития наиболее общих представлений о ходе биологической эволюции, приведшей к возникновению глобулярных белков.

Существуют различные модификации решеточных моделей, например, такие, в которых длины связей между звеньями не имеют фиксированных значений, но способны меняться в определенном интервале, гарантирующем лишь запрет самопересечений цепи именно так устроена широко распространенная модель с "флуктуирующими связями". Однако все решеточные модели объединяет то, что они являются дискретными, то есть число возможных конформаций такой системы всегда конечно (хотя и может составлять астрономическую величину даже при сравнительно небольшом количестве звеньев в цепи). Все дискретные модели обладают очень высокой вычислительной эффективностью, но, как правило, могут исследоваться только методом Монте-Карло.

Для ряда случаев используются континуальные обобщенные модели полимеров, которые способны менять конформацию непрерывным образом. Простейший пример - цепь, составленная из заданного числа N твердых шаров, последовательно соединенных жесткими или упругими связями. Такие системы могут исследоваться как методом Монте-Карло, так и методом молекулярной динамики.

Муниципальное автономное

образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №31»

г.Сыктывкара

Компьютерный эксперимент

в курсе физики средней школы.

Рейзер Е.Э.

Республика Коми

г.Сыктывкар

СОДЕРЖАНИЕ:

I . Введение

II . Виды и роль эксперимента в обучающем процессе.

III . Использование компьютера на уроках физики.

V . Заключение.

VI . Глоссарий.

VII . Список литературы.

VIII . Приложения:

1. Классификация физического эксперимента

2. Итоги анкетирования обучающихся

3. Использование компьютера во время проведения демонстрационного эксперимента и решения задач

4. Использование компьютера во время проведения

Лабораторных и практических работ

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

В КУРСЕ ФИЗИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ.

…Настало время вооружить

учителя новым инструментом,

и результат незамедлительно

скажется в последующих поколениях.

Поташник М.М.,

академик РАО, доктор пед.наук, профессор.

I . Введение.

Физика – наука экспериментальная. Научная деятельность начинается с наблюдения. Наиболее ценно наблюдение в том случае, когда влияющие на него условия точно контролируются. Это возможно, если условия постоянны, известны и их можно изменять по желанию наблюдателя. Наблюдение, проведенное в строго контролируемых условиях, называется экспериментом. А для точных наук характерна органическая связь наблюдений и эксперимента с определением численных значений характеристик исследуемых объектов и процессов.

Эксперимент является важнейшей частью научных исследований, основой которого служит научно поставленный опыт с точно учитываемыми и управляемыми условиями. Само слово эксперимент происходит от латинского experimentum - проба, опыт. В научном языке и исследовательской работе термин «эксперимент» обычно используется в значении, общем для целого ряда сопряженных понятий: опыт, целенаправленное наблюдение, воспроизведение объекта познания, организация особых условий его существования, проверка предсказания. В это понятие вкладывается научная постановка опытов и наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Само по себе понятие «эксперимент» означает действие, направленное на создание условий в целях осуществления того или иного явления и по возможности наиболее частого, т.е. не осложняемого другими явлениями. Основной целью эксперимента являются выявление свойств исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез и на этой основе широкое и глубокое изучение темы научного исследования

До XVIII в., когда физика была час­ тью философии, ученые считали логи­ ческие выводы ее основой, и только мысленный эксперимент мог быть для них убедителен в формировании воззре­ ний на устройство мира, основных фи­ зических законов. Галилей, которого справедливо считают отцом эксперимен­ тальной физики, ничего не смог дока­зать современникам, проводя опыты с падением шаров разной массы с Пизан ской башни. «Затея Галилея вызвала пре­небрежительные реплики и недоумение». Мысленный эксперимент по анализу поведения трех тел равной мас­ сы, два из которых были связаны неве­ сомой нитью, оказался для его коллег более убедительным, нежели непосред­ ственный опыт.

Подобным образом Галилей доказал и справедливость закона инерции с двумя наклонными плоскостями и движущим­ся по ним шарам. Сам И.Ньютон пы­тался обосновать известные и открытые им законы в своей книге «Математиче­ские основы натурфилософии», приме­няя схему Евклида, вводя аксиомы и на их основе теоремы. На обложке этой книги

изображена Земля, гора (Г) и пуш­ка (П ) (рис. 1).

Из пушки запускаются ядра, которые падают на разных рассто­яниях от горы в зависимости от их на­чальной скорости. При некоторой ско­рости ядро описывает полный оборот вокруг Земли. Ньютон своим рисунком подводил к мысли о возможности созда­ния искусственных спутников Земли, которые и были созданы через несколько столетий.

На данном этапе развития физики мысленный эксперимент являлся необ­ходимым, так как из-за отсутствия не­обходимых приборов и технологической базы реальный эксперимент был невоз­можен. Мысленный эксперимент использо­вался и Д.К.Максвеллом при создании системы основных уравнений электро­динамики (хотя использовались и ре­зультаты натурных экспериментов, про­веденных ранее М.Фарадеем), и А Эйн­штейном при разработке теории относительности.

Таким образом, мысленные эксперименты являются одной из составных частей разработки новых теорий. Боль­шинство физических экспериментов было первоначально смоделировано и проведены мысленно, а затем уже ре­ально. Ниже нами будут приведены примеры мысленных экспериментов, которые сыграли важную роль в развитии физики.

В 5 в. до н.э. философ Зенон создал логическое противоречие между реальными явлениями и тем, что можно получить путём логических выводов. Он предложил мысленный эксперимент, в котором показывал, что стрела никогда не догонит утку (рис.2).

Г.Галилей в своей научной деятельности прибегал к рассуждениям, основанным на здравом смысле, ссылаясь на так называемые «мысленные опыты». Последователи Аристотеля, опровергая идеи Галилея, приводили ряд «научных» доводов. Однако Галилей был большим мастером полемики, и его контраргумен­ты оказались неоспоримы. Логические рассуждения для ученых той эпохи были более убедительны, чем эксперименталь­ные доказательства.

«Меловая» физика, как и другие способы преподавания физики, не соответствующие экспериментальному методу познания природы, стала наступать на российскую школу лет 10–12 назад. В тот период уровень обеспеченности оборудованием школьных кабинетов опустился ниже 20% от необходимого; практически прекратила работать промышленность, выпускавшая учебное оборудование; из смет школ исчезла так называемая защищенная статья бюджета «на оборудование», которая могла расходоваться только по своему прямому назначению. Когда критическая ситуация была осознана, в Федеральную программу «Учебная техника» была включена подпрограмма «Кабинет физики». В рамках выполнения программы восстановлено производство классического оборудования и разработано современное школьное оборудование, в том числе с использованием последних информационных и компьютерных технологий. Наиболее радикальные изменения произошли в оборудовании для фронтальных работ, разработаны и выпускаются массовым тиражом тематические комплекты оборудования по механике, молекулярной физике и термодинамике, электродинамике, оптике (в школе имеется полный комплект этого нового оборудования по данным разделам).

Изменились роль и место самостоятельного эксперимента в концепции физического образования: эксперимент является не только средством формирования практических умений, он становится способом освоения метода познания. В школьную жизнь «ворвался» с огромнейшей скоростью компьютер.

Компьютер открывает новые пути в развитии мышления, предоставляя новые возможности для активного обучения. С помощью компьютера проведение уроков,

упражнений, контрольных и лабораторных работ, а также учет успеваемости становятся более эффективными, а огромный поток информации - легкодоступным. Использование компьютера на уроках физики также помогает реализовать принцип личной заинтересованности ученика в усвоении материала и многие другие принципы развивающего обучения.
Однако, на мой взгляд, компьютер не может полностью заменить учителя. Учитель имеет возможность заинтересовать учеников, пробудить у них любознательность, завоевать их доверие, он может направить их внимание на те или иные аспекты изучаемого предмета, вознаградить их усилия и заставить учиться. Компьютер никогда не сможет взять на себя такую роль учителя.

Широк диапазон использования компьютера и во внеклассной работе: он способствует развитию познавательного интереса к предмету, расширяет возможность самостоятельного творческого поиска наиболее увлеченных физикой учащихся.

II . Виды и роль эксперимента в обучающем процессе.

Основные виды физического эксперимента:

Демонстрационный опыт;

Фронтальная лабораторная работа;

Физический практикум;

Экспериментальная задача;

Домашняя экспериментальная работа;

Эксперимент с использованием компьютера (новый вид).

Демонстрационный эксперимент является одной из составляющих учебного физического эксперимента и представляет собой воспроизведение физических явлений учителем на демонстрационном столе с помощью специальных приборов. Он относится к иллюстративным эмпирическим методам обучения. Роль демонстрационного эксперимента в обучении определяется той ролью, которую эксперимент играет в физике-науке как источник знаний и критерий их истинности, и его возможностями для организации учебно-познавательной деятельности учащихся.

Значение демонстрационного физического эксперимента заключается в следующем:

Учащиеся знакомятся с экспериментальным методом познания в физике, с ролью эксперимента в физических исследованиях (в итоге у них формируется научное мировоззрение);

У учащихся формируются некоторые экспериментальные умения: умение наблюдать явления, умение выдвигать гипотезы, умение планировать эксперимент, умение анализировать результаты, умение устанавливать зависимости между величинами, умение делать выводы и т.п.

Демонстрационный эксперимент, являясь средством наглядности, способствует организации восприятия учащимися учебного материала, его пониманию и запоминанию; позволяет осуществить политехническое обучение учащихся; способствует повышению интереса к изучению физики и созданию мотивации учения. Но при проведении учителем демонстрационного эксперимента учащиеся только пассивно наблюдают за опытом, проводимым учителем, сами при этом ничего не делают собственными руками. Следовательно, необходимо наличие самостоятельного эксперимента учащихся по физике.

Обучение физике нельзя представить только в виде теоретических занятий, даже если учащимся на занятиях показываются демонстрационные физические опыты. Ко всем видам чувственного восприятия надо обязательно добавить на занятиях "работу руками". Это достигается при выполнении учащимися лабораторного физического эксперимента , когда они сами собирают установки, проводят измерения физических величин, выполняют опыты. Лабораторные занятия вызывают у учащихся очень большой интерес, что вполне естественно, так как при этом происходит познание учеником окружающего мира на основе собственного опыта и собственных ощущений.

Значение лабораторных занятий по физике заключается в том, что у учащихся формируются представления о роли и месте эксперимента в познании. При выполнении опытов у учащихся формируются экспериментальные умения, которые включают в себя как интеллектуальные умения, так и практические. К первой группе относятся умения определять цель эксперимента, выдвигать гипотезы, подбирать приборы, планировать эксперимент, вычислять погрешности, анализировать результаты, оформлять отчет о проделанной работе. Ко второй группе относятся умения собирать экспериментальную установку, наблюдать, измерять, экспериментировать.

Кроме того, значение лабораторного эксперимента заключается в том, что при его выполнении у учащихся вырабатываются такие важные личностные качества, как аккуратность в работе с приборами; соблюдение чистоты и порядка на рабочем месте, в записях, которые делаются во время эксперимента, организованность, настойчивость в получении результата. У них формируется определенная культура умственного и физического труда.

- это такой вид практических работ, когда все учащиеся класса одновременно выполняют однотипный эксперимент, используя одинаковое оборудование. Фронтальные лабораторные работы выполняются чаще всего группой учащихся, состоящей из двух человек, иногда имеется возможность организовать индивидуальную работу. Соответственно в кабинете должно быть 15-20 комплектов приборов для фронтальных лабораторных работ. Общее количество таких приборов будет составлять около тысячи штук. Названия фронтальных лабораторных работ приводятся в учебных программах. Их достаточно много, они предусмотрены практически по каждой теме курса физики. Перед проведением работы учитель выявляет подготовленность учащихся к сознательному выполнению работы, определяет вместе с ними ее цель, обсуждает ход выполнения работы, правила работы с приборами, методы вычисления погрешностей измерений. Фронтальные лабораторные работы не очень сложны по содержанию, тесно связаны хронологически с изучаемым материалом и рассчитаны, как правило, на один урок. Описания лабораторных работ можно найти в школьных учебниках по физике.

Физический практикум проводится с целью повторения, углубления, расширения и обобщения полученных знаний из разных тем курса физики, развития и совершенствования у учащихся экспериментальных умений путем использования более сложного оборудования, более сложного эксперимента, формирования у них самостоятельности при решении задач, связанных с экспериментом. Физический практикум не связан по времени с изучаемым материалом, он проводится, как правило, в конце учебного года, иногда - в конце первого и второго полугодий и включает серию опытов по той или иной теме. Работы физического практикума учащиеся выполняют в группе из 2-4 человек на различном оборудовании; на следующих занятиях происходит смена работ, что делается по специально составленному графику. Составляя график, учитывают число учащихся в классе, число работ практикума, наличие оборудования. На каждую работу физического практикума отводится два учебных часа, что требует введения в расписание сдвоенных уроков по физике. Это представляет затруднения. По этой причине и из-за недостатка необходимого оборудования практикуют одночасовые работы физического практикума. Следует отметить, что предпочтительными являются двухчасовые работы, поскольку работы практикума сложнее, чем фронтальные лабораторные работы, выполняются они на более сложном оборудовании, причем доля самостоятельного участия учеников значительно больше, чем в случае фронтальных лабораторных работ. К каждой работе учитель должен составить инструкцию, которая должна содержать название, цель, список приборов и оборудования, краткую теорию, описание неизвестных учащимся приборов, план выполнения работы. После проведения работы учащиеся должны сдать отчет, который должен содержать название работы, цель работы, список приборов, схему или рисунок установки, план выполнения работы, таблицу результатов, формулы, по которым вычислялись значения величин, вычисления погрешностей измерений, выводы. При оценке работы учащихся в практикуме следует учитывать их подготовку к работе, отчет о работе, уровень сформированности умений, понимание теоретического материала, используемых методов экспериментального исследования.

На сегодняшний день интерес к экс­ периментальной задаче продиктован еще и причинами социального и экономиче­ ского характера. В связи со сложившим­ся «недофинансированием» школы, мо­ ральным и физическим старением лабо­ раторной базы кабинетов именно экс­ периментальная задача может сыграть для школы роль запасного пути, кото­ рый способен спасти физический экс­ перимент. Гарантом этого служит удиви­ тельное сочетание простоты оборудова­ ния с серьезной и глубокой физикой, которое можно наблюдать на примере лучших образцов этих задач. Органичное вписывание экспериментальной задачи в традиционную схему преподавания школьного курса физики становится возможным лишь при использовании соответствующей

технологии.

приучают учащихся к самостоятельному расширению полученных на уроке знаний и добыванию новых, фор­мируют экспериментальные умения че­рез использование предметов домашне­го обихода и самодельных приборов; развивают интерес; осуществляют обрат­ную связь (результаты, полученные во время ДЭР, могут быть проблемой, ре­шаемой на следующем уроке или могут слу­жить закреплением материала).

Все выше названные основные виды учебного физического эксперимента должны быть обязательно дополнены экс­периментом с использованием компьюте­ра, экспериментальными задачами, до­машними экспериментальными работами. Возможности компьютера позволяют
варьировать условия эксперимента, самостоятельно конструировать модели установок и наблюдать за их работой, формировать умение экспериментиро­ вать с компьютерными моделями, про­изводить расчеты в автоматическом режиме.

С нашей точки зрения, этот вид экс­перимента должен дополнять учебный эксперимент на всех этапах деятельностного обучения, так как он способству­ет развитию пространственного воображения и творческого мышления.

III . Использование компьютера на уроках физики.

Физика - наука экспериментальная. Изучение физики трудно представить без лабораторных работ. К сожалению, оснащение физического кабинета не всегда позволяет провести программные лабораторные работы, не позволяет вовсе ввести новые работы, требующие более сложного оборудования. На помощь приходит персональный компьютер, который позволяет проводить достаточно сложные лабораторные работы. В них учитель может по своему усмотрению изменять исходные параметры опытов, наблюдать, как изменяется в результате само явление, анализировать увиденное, делать соответствующие выводы.

Создание персонального компьютера породило новые информационные технологии, заметно повышающие качество усвоения информации, ускоряющие доступ к ней, позволяющие применять вычислительную технику в самых разных областях деятельности человека.

Скептики возразят, что сегодня персональный мультимедийный компьютер слишком дорог, чтобы им укомплектовать средние учебные заведения. Однако персональный компьютер - детище прогресса, а прогресс, как известно, временные экономические трудности остановить не могут (затормозить - да, остановить - никогда). Чтобы не отстать от современного уровня мировой цивилизации, следует внедрять его по возможности и в наших, российских школах.

Итак, компьютер из экзотической машины превращается в еще одно техническое средство обучения, пожалуй, самое мощное и самое эффективное из всех существовавших до сих пор технических средств, которыми располагал учитель.

Хорошо известно, что курс физики средней школы включает в себя разделы, изучение и понимание которых требует развитого образного мышления, умения анализировать, сравнивать. В первую очередь речь идет о таких разделах, как "Молекулярная физика", некоторые главы "Электродинамики", "Ядерная физика", "Оптика" и др. Строго говоря, в любом разделе курса физики можно найти главы, трудные для понимания.

Как показывает 14-летний опыт работы, учащиеся не владеют необходимыми мыслительными навыками для глубокого понимания явлений, процессов, описанных в данных разделах. В таких ситуациях на помощь преподавателю приходят современные технические средства обучения, и в первую очередь - персональный компьютер.

Идея использования персонального компьютера для моделирования различных физических явлений, демонстрации устройства и принципа действия физических приборов возникла несколько лет назад, как только вычислительная техника появилась в школе. Уже первые уроки с использованием компьютера показали, что с их помощью можно решить ряд проблем, всегда существовавших в преподавании школьной физики.

Перечислим некоторые из них. Многие явления в условиях школьного физического кабинета не могут быть продемонстрированы. К примеру, это явления микромира либо быстро протекающие процессы, либо опыты с приборами, отсутствующими в кабинете. В результате учащиеся испытывают трудности в их изучении, так как не в состоянии мысленно их представить. Компьютер может не только создать модель таких явлений, но также позволяет изменять условия протекания процесса, "прокрутить" с оптимальной для усвоения скоростью.

Изучение устройства и принципа действия различных физических приборов - неотъемлемая часть уроков физики. Обычно, изучая тот или иной прибор, учитель демонстрирует его, рассказывает принцип действия, используя при этом модель или схему. Но часто учащиеся испытывают трудности, пытаясь представить всю цепь физических процессов, обеспечивающих работу данного прибора. Специальные компьютерные программы позволяют "собрать" прибор из отдельных деталей, воспроизвести в динамике с оптимальной скоростью процессы, лежащие в основе принципа его действия. При этом возможно многократное "прокручивание" мультипликации.

Безусловно, компьютер можно применять и на уроках других типов: при самостоятельном изучении нового материала, при решении задач, во время контрольных работ.

Необходимо также отметить, что использование компьютеров на уроках физики превращает их в настоящий творческий процесс, позволяет осуществить принципы развивающего обучения.

Несколько слов нужно сказать о разработке компьютерных уроков. Нам известны пакеты программ по "школьной" физике, разработанные в Воронежском университете, на физмате МГУ, имеется в распоряжении авторов электронный учебник на лазерном диске "Физика в картинках", получивший широкую известность. Большинство из них сделано профессионально, имеют красивую графику, содержат хорошие мультипликации, они многофункциональны, словом, имеют массу достоинств. Но в большинстве своем они не вписываются в канву данного конкретного урока. С их помощью невозможно достичь всех целей, поставленных учителем на уроке.

Проведя первые компьютерные уроки, мы пришли к выводу, что они требуют особой подготовки. К таким урокам мы стали писать сценарии, органично "вплетая" в них и настоящий эксперимент, и виртуальный (т.е. реализованный на экране монитора). Особенно хочется отметить, что моделирование различных явлений ни в коем случае не заменяет настоящих, "живых" опытов, но в сочетании с ними позволяет на более высоком уровне объяснить смысл происходящего. Опыт нашей работы показывает, что такие уроки вызывают у учащихся настоящий интерес, заставляют работать всех, даже тех ребят, которым физика даётся с трудом. Качество знаний при этом заметно возрастает. Примеры использования компьютера на уроке в качестве ТСО можно продолжать достаточно долго.

Широко используется компьютер как множительная техника для тестирования учащихся и проведения многовариантных (у каждого свое задание) контрольных работ. В любом случае с помощью поисковых программ учитель может найти для себя много интересного в Интернете.

Компьютер является незаменимым помощником на факультативных занятиях, при выполнении практических и лабораторных работ, решении экспериментальных задач. Ученики используют его для обработки результатов своих небольших заданий исследовательского характера: составляют таблицы, строят графики, проводят расчёты, создают простые модели физических процессов. Такое использование компьютера развивает навыки самостоятельного получения знаний, умения анализировать результаты, формирует физическое мышление.

IV . Примеры использования компьютера в разных видах эксперимента.

Компьютер как элемент учебной экспериментальной установки используется на разных этапах урока и практически во всех видах эксперимента (чаще демонстрационный эксперимент и лабораторная работа).

Урок «Строение вещества» (демонстрационный эксперимент)

Цель: изучить строение вещества в разных агрегатных состояниях, выявить некоторые закономерности строения тел в газовом, жидком и твердом состояниях.

При объяснении нового материала для наглядной демонстрации расположения молекул в разных агрегатных состояниях используется компьютерная анимация.

Компьютер позволяет показать процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое, увеличение скорости движения молекул при увеличении температуры, явление диффузии, давление газа.

Урок решения задач по теме: «Движение под углом к горизонту».

Цель: изучить баллистическое движение, его применение в повседневной жизни.

С помощью компьютерной анимации можно показать, как меняется траектория движения тела (высота и дальность полета) в зависимости от начальной скорости и угла падения. Подобное использование компьютера позволяет сделать это за несколько минут, что экономит время для решения других задач, избавляет учащихся от необходимости делать рисунок к каждой задаче (чего они не очень любят делать).

Модель демонстрирует движение тела, брошенного под углом к горизонту. Можно изменять начальную высоту, а также модуль и направление скорости тела. В режиме «Стробоскоп» на траектории через равные промежутки времени показываются вектор скорости брошенного тела и его проекции на горизонтальную и вертикальную оси.

Лабораторная работа «Исследование изотермического процесса».

Цель: Экспериментально установить взаимосвязь между давлением и объемом газа при постоянной температуре.

Работа полностью сопровождается компьютером (название, цель, выбор оборудования, порядок выполнения работы, необходимые расчеты). Объектом является воздух в трубке. Рассматриваются параметры в двух состояниях: исходном и сжатом. Делаются соответствующие расчеты. Сравниваются результаты, по полученным данным строится график.

Экспериментальная задача: определение числа Пи путем взвешивания.

Цель: определить значение числа Пи разными способами. Показать, что оно может быть равно 3,14 путем взвешивания.

Для проведения работы вырезаются квадрат и круг из одного материала так, чтобы радиус круга равнялся стороне квадрата, взвешиваются эти фигуры. Через отношение масс круга и квадрата вычисляется число Пи.

Домашний эксперимент по изучению характеристик колебательного движения.

Цель: закрепить полученные знания на уроке о периоде и частоте колебаний математического маятника.

Модель колебательного маятника мастерится из подручных средств (небольшое тело подвешивается на веревку), для эксперимента необходимо иметь часы с секундной стрелкой. Сосчитав 30 колебаний за определенное время, производят расчеты периода и частоты. Можно провести эксперимент с разными телами, установив, что от тела характеристики колебаний не зависят. А также, проведя опыт с нитью разной длины, можно установить соответствующую зависимость. Все домашние результаты обязательно обсуждаются в классе.

Экспериментальная задача: расчет работы и кинетической энергии.

Цель: показать, как зависит значение механической работы и кинетической энергии от различных условий задачи.

При помощи компьютера очень быстро выявляется зависимость между силой тяжести (весом тела), силой тяги, углом приложения силы, коэффициентом трения.

В модели иллюстрируется понятие механической работы на примере движения бруска на плоскости с трением под действием внешней силы, направленной под некоторым углом к горизонту. Изменяя параметры модели (массу бруска т, коэффициент трения, модуль и направление действующей силы F ), можно проследить за величиной работы, совершаемой при движении бруска, силой трения и внешней силой. Убедитесь в компьютерном эксперименте, что сумма этих работ равна кинетической энергии бруска. Обратите внимание, что работа силы трения А всегда отрицательна.

Подобные задачи можно использовать при контроле знаний учащихся. Компьютер быстро позволяет менять параметры задачи, создавая тем самым большое количество вариантов (исключается списывание). Преимущество такой работы - быстрая проверка. Работа может быть проверена сразу в присутствии учеников. Учащиеся получают результат и могут сами оценить свои знания.

Подготовка к ЕГЭ.

Цель: научить детей быстро и правильно отвечать на вопросы теста.

На сегодняшний день разработана программа подготовки учеников к сдаче единого государственного экзамена. В ней собраны тестовые задания разного уровня сложности по всем разделам школьного курса физики.

V . Заключение.

Преподавание физики в школе под­разумевает постоянное сопровождение курса демонстрационным эксперимен­том. Однако в современной школе про­ведение экспериментальных работ по физике часто затруднено из-за недостат­ка учебного времени, отсутствия совре­менного материально-технического ос­нащения. И даже при полной укомплек­тованности лаборатории кабинета физи­ки требуемыми приборами и материала­ми, реальный эксперимент требует зна­чительно большего времени как на под­готовку и проведение, так и на анализ результатов работы При этом в силу своей специфики (значительные по­грешности измерений, временные огра­ничения урока и т п.) реальный экспе­римент часто не реализовывает основ­ное свое предназначение - служить ис­точником знаний о физических законо­мерностях и законах. Все выявляемые зависимости носят лишь приближенный характер, зачастую правильно рассчитан­ная погрешность превышает сами изме­ряемые величины.

Компьютерный эксперимент спосо­бен дополнить «экспериментальную» часть курса физики и значительно по­высить эффективность уроков. При его использовании можно вычленить глав­ное в явлении, отсечь второстепенные факторы, выявить закономерности, мно­гократно провести испытание с изменя­емыми параметрами, сохранить резуль­таты и вернуться к своим исследовани­ям в удобное время. К тому же, в ком­пьютерном варианте можно провести значительно большее количество экспе­риментов. Данный вид эксперимента реализуется с помощью компьютерной модели того или иного закона, явления, процесса и т.д. Работа с этими моделя­ми открывает перед учащимися огром­ные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и ак­тивными участниками проводимых экс­периментов.

В большинстве интерактивных моде­лей предусмотрены варианты изменений в широких пределах начальных параме­тров и условий опытов, варьирования их временного масштаба, а также модели­рования ситуаций, недоступных в реаль­ных экспериментах.

Еще один позитивный момент в том, что компьютер предоставляет уникаль­ную, не реализуемую в реальном физи­ческом эксперименте, возможность ви­зуализации не реального явления при­роды, а его упрощенной теоретической модели, что позволяет быстро и эффек­тивно находить главные физические за­кономерности наблюдаемого явления. Кроме того, учащийся может одновре­менно с ходом эксперимента наблюдать построение соответствующих графичес­ких зависимостей. Графический способ отображения результатов моделирования облегчает учащимся усвоение больших объемов получаемой информации. По­добные модели представляют особую ценность, так как учащиеся, как прави­ло, испытывают значительные труднос­ти при построении и чтении графиков.

Также необходимо учитывать, что да­леко не все процессы, явления, истори­ческие опыты по физике учащийся спо­собен представить себе без помощи вир­туальных моделей (например, цикл Карно, модуляция и демодуляция, опыт Майкельсона по измерению скорости света, опыт Резерфорда и т.д.). Интер­активные модели позволяют ученику увидеть процессы в упрощенном виде, представить себе схемы установок, по­ставить эксперименты, вообще невоз­можные в реальной жизни, например, управление работой ядерного реактора.

Сегодня уже существует целый ряд педагогических программных средств (ППС), в той или иной форме содержа­щих интерактивные модели по физике. К сожалению, ни одна из них не ориен­тирована непосредственно на применение в школе. Одни модели перегружены возможностями изменения параметров из-за ориентированности на применение в ВУЗах, в других программах интерак­тивная модель является лишь элементом, иллюстрирующим основной материал. Кроме того, модели разбросаны по разным ППС. Например, «Физика в кар­тинках» компании «Физикон», являясь наиболее оптимальной для проведения фронтального компьютерного эксперимента, построена на устаревших плат­формах, не имеет поддержки использо­вания в локальных сетях. Другие ППС, такие как «Открытая физика» той же компании, содержат одновременно с моделями огромный массив информаци­онных материалов, который невозмож­но отключить на время проведения ра­боты на уроке. Все это значительно ус­ложняет отбор и использование компью­терных моделей при проведении уроков физики в общеобразовательной школе.

Главное - для эффективного при­менения компьютерного эксперимента требуются ППС, специально ориентиро­ванные на использование в средней школе. В последнее время наметилась тенденция к созданию специализирован­ных ППС для школы в рамках федераль­ных проектов, таких, как конкурсы раз­работчиков учебного программного обеспечения, проводимые Националь­ным фондом подготовки кадров. Возможно, уже в ближайшие годы мы увидим ППС, комплексно поддерживающие компьютерный эксперимент в курсе физики средней школы. Все эти моменты я и попыталась раскрыть в своей работе.

VI . Глоссарий.

Эксперимент – это чувственно-предметная деятельность в науке.

Физический эксперимент - это наблюдение и анализ исследуемых явлений в определенных условиях, позволяющих следить за ходом явлений и воссоздать его всякий раз при фиксированных условиях.

Демонстрация – это физический эксперимент, представляющий физические явления, процессы, закономерности, воспринимаемые зрительно.

Фронтальные лабораторные работы – вид практических работ, выполняемых в процессе изучаемого программного материала, когда все учащиеся класса одновременно выполняют однотипный эксперимент, используя одинаковое оборудование.

Физический практикум – практическая работа, выполняемая учащимися в завершение предыдущих разделов курса (или в конце года), на более сложном оборудовании, с большей долей самостоятельности, чем на фронтальной лабораторной работе.

Домашние экспериментальные работы – простейший самостоятельный эксперимент, который выполняется учащимися дома, вне школы, без непосредственного руководства со стороны учителя.

Экспериментальные задачи – задачи, в которых эксперимент служит средством определения некоторых исходных величин, необходимых для решения; дает ответ на поставленный в ней вопрос или является средством проверки сделанных согласно условию расчетов.

VII . Список литературы:

1. Башмаков Л.И., С. Н. Поздняков, Н. А Резник "Информационная среда обучения", Санкт - Петербург: "Свет", с.121, 1997.

2 Белостоцкий П.И., Г. Ю. Максимова, Н. Н. Гомулина "Компьютерные технологии: современный урок физики и астрономии". Газета "Физика" № 20, с. 3, 1999.

3. Буров В.А. «Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе». Москва Просвещение 1979г

4. Бутиков Е.И. Основы классической динамики и компьютерное моделирование. Материалы 7 научно-методической конференции, Академическая Гимназия, Санкт - Петербург - Старый Петергоф, с. 47, 1998.

5. Винницкий Ю.А., Г.М. Нурмухамедов «Компьютерный эксперимент в курсе физики средней школы». Журнал «Физика в школе» №6, с. 42, 2006.

6. Голелов А.А. Концепции современного естествознания: учебное пособие. Практикум. – М.: Гуманит.изд.центр ВЛАДОС, 1998

7. Кавтрев А.Ф. "Методика использования компьютерных моделей на уроках физики". Пятая международная конференция "Физика в системе современного образования" (ФССО-99), тезисы докладов, том 3, Санкт - Петербург: "Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена", с. 98-99, 1999.

8. Кавтрев А.Ф. "Компьютерные модели в школьном курсе физики". Журнал "Компьютерные инструменты в образовании", Санкт - Петербург: "Информатизация образования", 12, с. 41-47, 1998.

9. Теория и методика обучения физике в школе. Общие вопросы. Под редакцией С.Е. Каменейкого, Н.С. Пурышевой. М: «Академия», 2000

10. Трофимова Т.И. «Курс физики», изд. «Высшая школа», М., 1999

11. Чирцов А.С. Информационные технологии в обучении физике. Журнал "Компьютерные инструменты в образовании", Санкт - Петербург: "Информатизация образования", 12, с. З, 1999.

Приложение № 1

Классификация физического эксперимента

Приложение №2

Итоги анкетирования обучающихся.

Среди учащихся 5 к,6 а, 7 – 11 классов проведено анкетирование по следующим вопросам:

Какую роль играет для вас эксперимент при изучении физики?

В программе создано 107 моделей, которые можно использовать при объяснении нового материала и решении экспериментальных задач. Хочу привести несколько примеров которые я использую на своих уроках.

Фрагмент урока «Ядерные реакции. Деление ядер».

Цель: сформировать понятия ядерной реакции, продемонстрировать их разнообразие. Развивать представление о сущности данных процессов.

Компьютер используется при объяснении нового материала для более наглядной демонстрации изучаемых процессов, позволяет быстро менять условия реакций, дает возможность вернуться к прежним условиям.


Настоящая модель демонстрирует

различные типы ядерных превращений.

Ядерные превращения возникают как вследствие

процессов радиоактивного распада ядер, так и

вследствие ядерных реакций, сопровождающихся

делением или синтезом ядер.

Изменения, происходящие в ядрах, можно разбить

на три группы:

1. изменение одного из нуклонов в ядре;

   перестройка внутренней структуры ядра;

   перегруппировка нуклонов из одних ядер в другие.

К первой группе относятся различные виды бета-распада, когда один из нейтронов ядра превращается в протон или наоборот. Первый (более частый) вид бета-распада происходит с испусканием электрона и электронного антинейтрино. Второй вид бета-распада происходит или путем испускания позитрона и электронного нейтрино, или путем захвата электрона и испускания электронного нейтрино (захват электрона происходит с одной из ближайших к ядру электронных оболочек). Заметим, что в свободном состоянии протон не может распасться на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино - для этого необходима дополнительная энергия, которую он получает у ядра. Общая энергия ядра тем не менее понижается при превращении протона в нейтрон в процессе бета-распада. Это происходит за счет снижения энергии кулоновского отталкивания между протонами ядра (которых становится меньше).

Ко второй группе следует отнести гамма-распад, при котором ядро, первоначально находившееся в возбужденном состоянии, сбрасывает излишек энергии, излучая гамма-квант. К третьей группе относятся альфа-распад (испускание исходным ядром альфа-частицы - ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов), деление ядра (поглощение ядром нейтрона с последующим распадом на два более легких ядра и испускание нескольких нейтронов) и синтез ядра (когда в результате столкновения двух легких ядер образуется более тяжелое ядро и, возможно, остаются легкие осколки или отдельные протоны или нейтроны).

Обратите внимание, что при альфа - распаде ядро испытывает отдачу и заметно смещается в сторону, противоположную направлению вылета альфа-частицы. В то же время отдача при бета-распаде гораздо меньше и в нашей модели не заметна совсем. Это вызвано тем, что масса электрона в тысячи (и даже в сотни тысяч раз - для тяжелых атомов) меньше, нежели масса ядра.

Фрагмент урока «Ядерный реактор»

Цель: сформировать представления о строении ядерного реактора, продемонстрировать его работу с помощью компьютера.


Компьютер позволяет менять условия

протекания реакций в реакторе. Убрав надписи,

можно проверить знания учащихся строения

реактора, показать условия, при которых

возможен взрыв.

Ядерный реактор - это устройство,

предназначенное для превращения энергии

атомного ядра в электрическую энергию.

В ядре реактора находится радиоактивное

вещество (обычно, уран или плутоний).

Энергия, выделяемая за счет а - распада этих

атомов, нагревает воду. Получающийся водяной пар устремляется в паровую турбину; за счет ее вращения в электрогенераторе вырабатывается электрический ток. Теплая вода после соответствующей очистки выливается в расположенный рядом водоем; оттуда же в реактор поступает холодная вода. Специальный герметичный кожух защищает окружающую среду от смертоносного излучения.

Специальные графитовые стержни поглощают быстрые нейтроны. С их помощью можно управлять ходом реакции. Нажмите кнопку "Поднять" (это можно сделать, только если будут включены насосы, закачивающие холодную воду в реактор) и включите "Условия процесса". После того, как стержни будут подняты, начнется ядерная реакция. Температура Т внутри реактора возрастет до 300° С, и вода вскоре начнет кипеть. Взглянув на амперметр в правом углу экрана, можно убедиться, что реактор начал вырабатывать электрический ток. Задвинув стержни обратно, можно приостановить цепную реакцию.

Приложение №4

Использование компьютера при выполнении лабораторных работ и работ физпрактикума.

Существует 4 СД с разработками 72 лабораторных работ, которые облегчают работу учителя, делают уроки более интересными и современными. Данные разработки могут быть использованы при проведении физического практикума, т.к. тематика некоторых из них выходит за рамки школьной программы. Вот некоторые примеры. Название, цель, оборудование, поэтапное выполнение работы – все это проецируется на экран с помощью компьютера.


Лабораторная работа: «Исследование изобарного процесса».

Цель: экспериментально установить взаимосвязь объема и

температуры газа определенной массы в различных его

состояниях.

Оборудование: лоток, трубка – резервуар с двумя кранами,

термометр, калориметр, измерительная лента.

Объектом исследования является воздух в трубке –

резервуаре. В исходном состоянии его объем определяют по

длине внутренней полости трубки. Трубку укладывают виток к витку в калориметр, верхний кран открыт. Наливают в калориметр воду 55 0 - 60 0 С. Наблюдают образование пузырьков. Образовываться они будут до тех пор, пока температура воды и воздуха в трубке не сравняются. Температуру измеряют лабораторным термометром. Во второе состояние воздух переводят, налив в калориметр холодную воду. После установления теплового равновесия измеряют температуру воды. Объем во втором состоянии измеряют по его длине в трубке (исходная длина минус длина вошедшей воды).

Зная параметры воздуха в двух состояниях, устанавливают связь изменения его объема с изменением температуры при постоянном давлении.

Урок - практикум: «Измерение коэффициента поверхностного натяжении.

Цель: отработать один из приемов определения коэффициента поверхностного натяжения.

Оборудование: весы, лоток, стакан, капельница с водой.

Объектом исследования является вода. Весы приводят в рабочее положение, уравновешивают. С их помощью определяют массу стакана. Из пепельницы в стакан капают примерно 60 - 70 капель воды. Определяют массу стакана с водой. По разности масс определяют массу воды в стакане. Зная количество капель, можно определить массу одной капли. Диаметр отверстия капельницы указан на её капсуле. По формуле вычисляют коэффициент поверхностного натяжения воды. Сравнивают полученный результат с табличным значением.

Для сильных учащихся можно предложить провести дополнительно опыты с растительным маслом.

Компьютерный эксперимент Компьютерный эксперимент Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется. Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса. Под математической моделью понимают систему математических соотношений формул, уравнений неравенств и т.д., отражающих существенные свойства объекта или процесса.

Задачи по моделированию из различных предметных областей Задачи по моделированию из различных предметных областей Экономика Экономика Экономика Астрономия Астрономия Астрономия Физика Физика Физика Экология Экология Экология Биология Биология Биология География География География

Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Машиностроительный завод, реализуя продукцию по договорным ценам, получил определенную выручку, затратив на производство некоторую сумму денег. Определить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Постановка задачи Постановка задачи Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Цель моделирования исследовать процесс производства и реализации продукции с целью получения наибольшей чистой прибыли. Пользуясь экономическими формулами найти отношение чистой прибыли к вложенным средствам.

Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Основными параметрами объекта моделирования являются: выручка, себестоимость, прибыль, рентабельность, налог с прибыли. Исходные данные: Исходные данные: выручка B; выручка B; затраты (себестоимость) S. затраты (себестоимость) S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Другие параметры найдем, используя основные экономические зависимости. Значение прибыли определяется как разность между выручкой и себестоимостью P=B-S. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Рентабельность r вычисляется по формуле:. Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности 50%, составляет 50% от себестоимости продукции S, т.е. S*50/100=S/2, поэтому налог с прибыли N определяется следующим образом: если r

Анализ результатов Анализ результатов Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Полученная модель позволяет в зависимости от рентабельности определять налог с прибыли, автоматически пересчитывать размер чистой прибыли, находить отношение чистой прибыли к вложенным средствам. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции. Проведенный компьютерный эксперимент показывает, что отношение чистой прибыли к вложенным средствам увеличивается при увеличении выручки и уменьшается при увеличении себестоимости продукции.

Задача. Задача. Определите скорость движения планет по орбите. Для этого составьте компьютерную модель Солнечной системы. Постановка задачи Цель моделирования определить скорость движения планет по орбите. Объект моделирования Солнечная система, элементами которой являются планеты. Внутреннее строение планет в расчет не принимается. Будем рассматривать планеты как элементы, обладающие следующими характеристиками: название; R - удаленность от Солнца (в астрономических единицах; астроном. ед. среднее расстояние от Земли до Солнца); t - период обращения вокруг Солнца (в годах); V - скорость движения по орбите (астр.ед./год), предполагая, что планеты движутся вокруг Солнца по окружностям с постоянной скоростью.

Анализ результатов Анализ результатов 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 1. Проанализируйте результаты расчетов. Можно ли утверждать, что планеты, находящиеся ближе к Солнцу имеют большую скорость движения по орбите? 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель. 2. Представленная модель Солнечной системы является статической. При построении этой модели мы пренебрегали изменениями расстояния от планет до Солнца во время их движения по орбите. Чтобы знать, какая планета дальше и каковы примерные соотношения между расстояниями, этой информации вполне достаточно. Если же мы хотим определить расстояние между Землей и Марсом, то пренебрегать временными изменениями нельзя, и здесь придется использовать уже динамическую модель.

Компьютерный эксперимент Введите в компьютерную модель исходные данные. (Например: =0,5; =12) Найти такой коэффициент трения при котором машина поедет с горы (при данном угле). Найти такой угол при котором машина будет стоять на горе (при данном коэффициенте трения). Каков будет результат, если силой трения пренебречь. Анализ результатов Данная компьютерная модель позволяет проводить вычислительный эксперимент, взамен физическому. Меняя значения исходных данных, можно видеть все изменения происходящие в системе. Интересно заметить, что в построенной модели результат не зависит ни от массы автомобиля, ни от ускорения свободного падения.

Задача. Задача. Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой? Представьте себе, что на Земле останется только один источник пресной воды озеро Байкал. На сколько лет Байкал обеспечит население всего мира водой?

Разработка модели Разработка модели Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: Для построения математической модели определим исходные данные. Обозначим: V - объем озера Байкал км3; V - объем озера Байкал км3; N - население Земли 6 млрд. чел.; N - население Земли 6 млрд. чел.; p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. p - потребление воды в день на 1 человека (в среднем) 300 л. Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Так как 1л. = 1 дм3 воды, необходимо выполнить перевод V воды озера из км3 в дм3. V (км3) = V * 109 (м3) = V * 1012 (дм3) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Результат количество лет, за которое население Земли использует воды Байкала, обозначим g. Итак, g=(V*)/(N*p*365) Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул: Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Задача. Задача. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней.. Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - x г., то через день она увеличится на (a-bx)x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3,..., 30 дней..

Постановка задачи Постановка задачи Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: Объектом моделирования является процесс изменения численности населения в зависимости от времени. На этот процесс влияют многие факторы: экология, состояние медицинского обслуживания, экономическая ситуация в стране, международная обстановка и многое другое. Обобщив демографические данные, ученые вывели функцию, выражающую зависимость численности населения от времени: f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, f(t)=где коэффициента a и b для каждого государства свои, e основание натурального логарифма. e основание натурального логарифма. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике. Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Для нахождения значений коэффициентов a и b можно воспользоваться статистическим справочником. Взяв из справочника значения f(t) (численность населения в момент времени t), можно приближенно подобрать a и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычисляемые по формуле, не сильно отличались от фактических данных в справочнике.

Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Использование компьютера как инструмента учебной деятельности дает возможность переосмыслить традиционные подходы к изучению многих вопросов естественнонаучных дисциплин, усилить экспериментальную деятельность учащихся, приблизить процесс обучения к реальному процессу познания, основанному на технологии моделирования. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником. Решение задач из различных областей деятельности человека на компьютере базируются не только на знаниях учащимися технологии моделирования, но, естественно, и на знаниях данной предметной области. В связи с этим, предложенные уроки по моделированию целесообразнее проводить после изучения учащимися материала на общеобразовательном предмете, учителю информатики необходимо сотрудничать с учителями разных образовательных областей. Известен опыт проведения бинарных уроков, т.е. уроков, проводимых учителем информатики совместно с учителем-предметником.

Л. В. Пигалицын ,
, www.levpi.narod.ru, МОУ СОШ № 2, г. Дзержинск, Нижегородская обл.

Компьютерный физический эксперимент

4. Вычислительный компьютерный эксперимент

Вычислительный эксперимент превращается
в самостоятельную область науки.
Р.Г.Ефремов, д.ф.-м.н.

Вычислительный компьютерный эксперимент во многом аналогичен обычному (натурному). Это и планирование экспериментов, и создание экспериментальной установки, и выполнение контрольных испытаний, и проведение серии опытов, и обработка экспериментальных данных, их интерпретация и т.д. Однако проводится он не над реальным объектом, а над его математической моделью, роль экспериментальной установки играет оснащённая специальной программой ЭВМ.

Вычислительный эксперимент становится всё более и более популярным. Им занимаются во многих институтах и вузах, например, в МГУ им. М.В.Ломоносова, МПГУ, Институте цитологии и генетики СО РАН, Институте молекулярной биологии РАН и др. Учёные уже могут получать важные научные результаты без реального, «мокрого», эксперимента. Для этого есть не только компьютерные мощности, но и необходимые алгоритмы, а главное - понимание. Если раньше разделяли – in vivo, in vitro , – то теперь добавился ещё in silico . Фактически вычислительный эксперимент становится самостоятельной областью науки.

Достоинства такого эксперимента очевидны. Он, как правило, дешевле натурного. В него можно легко и безопасно вмешиваться. Его можно повторять и прерывать в любой момент. В ходе этого эксперимента можно смоделировать условия, которые не получается создать в лаборатории. Однако важно помнить, что вычислительный эксперимент не может полностью заменить натурный, и будущее – за их разумным сочетанием. Вычислительный компьютерный эксперимент служит мостом между натурным экспериментом и теоретическими моделями. Отправным пунктом численного моделирования является разработка идеализированной модели рассматриваемой физической системы.

Рассмотрим несколько примеров вычислительного физического эксперимента.

Момент инерции. В «Открытой физике» (2.6, ч. 1) есть интересный вычислительный эксперимент по нахождению момента инерции твёрдого тела на примере системы, состоящей из четырёх шаров, нанизанных на одну спицу. Можно изменять положение этих шаров на спице, а также выбирать положение оси вращения, проводя её как через центр спицы, так и через её концы. Для каждого расположения шаров учащиеся вычисляют с помощью теоремы Штейнера о параллельном переносе оси вращения значение момента инерции. Данные для расчётов сообщает учитель. После вычисления момента инерции данные вводятся в программу и проверяются результаты, полученные учащимися.

«Чёрный ящик». Для реализации вычислительного эксперимента мы с учениками создали несколько программ по исследованию содержимого электрического «чёрного ящика». В нём могут находиться резисторы, лампочки накаливания, диоды, конденсаторы, катушки и т.д.

Оказывается, в некоторых случаях можно, не вскрывая «чёрный ящик», узнать его содержимое, подключая ко входу и выходу различные устройства. Разумеется, на школьном уровне это можно сделать для несложного трёх- или четырёхполюсника. Такие задачи развивают воображение учащихся, пространственное мышление и творческие способности, не говоря о том, что для их решения необходимо иметь глубокие и прочные знания. Поэтому совсем не случайно на многих всесоюзных и международных олимпиадах по физике в качестве экспериментальных задач предлагается исследование «чёрных ящиков» по механике, теплоте, электричеству и оптике.

На занятиях по спецкурсу я провожу три реальные лабораторные работы, когда в «чёрном ящике»:

– только резисторы;

– резисторы, лампы накаливания и диоды;

– резисторы, конденсаторы, катушки, трансформаторы и колебательные контуры.

Конструктивно «чёрные ящики» оформляются в пустых спичечных коробках. Внутри коробка размещается электрическая схема, а сам коробок заклеивается скотчем. Исследования проводятся с помощью приборов – авометров, генераторов, осциллографов и т.д., – т.к. для этого приходится строить ВАХ и АЧХ. Показания приборов учащиеся вводят в компьютер, который обрабатывает результаты и строит ВАХ и АЧХ. Это позволяет учащимся выяснить, какие детали находится в «чёрном ящике», и определить их параметры.

При проведении фронтальных лабораторных работ с «чёрными ящиками» возникают трудности, связанные с нехваткой приборов и лабораторного оборудования. Действительно, ведь для проведения исследований необходимо иметь, скажем, 15 осциллографов, 15 звуковых генераторов и т.д., т.е. 15 комплектов дорогостоящего оборудования, которым большинство школ не располагает. И вот здесь на помощь приходят виртуальные «чёрные ящики» – соответствующие компьютерные программы.

Достоинство этих программ в том, что исследования можно проводить одновременно всем классом. В качестве примера рассмотрим программу, которая реализует с помощью генератора случайных чисел «чёрные ящики», содержащие только резисторы. В левой части рабочего стола расположен «чёрный ящик». В нём имеется электрическая схема, состоящая только из резисторов, которые могут быть расположены между точками А, В, С и D .

В распоряжении учащегося имеются три прибора: источник питания (его внутреннее сопротивление для упрощения расчётов берётся равным нулю, а ЭДС генерируется программой случайным образом); вольтметр (внутреннее сопротивление равно бесконечности); амперметр (внутреннее сопротивление равно нулю).

При запуске программы внутри «чёрного ящика» случайным образом генерируется электрическая схема, содержащая от 1 до 4 резисторов. Учащийся может делать четыре попытки. После нажатия любой клавиши ему предлагается подключить к клеммам «чёрного ящика» любые из предлагаемых приборов в любой последовательности. Например, он подключил к клеммам АВ источник тока с ЭДС = 3 В (величина ЭДС сгенерирована программой случайным образом, в данном случае получилось 3 В). К клеммам CD подключил вольтметр, и его показания оказались 2,5 В. Из этого следует сделать вывод, что в «чёрном ящике» имеется по крайней мере делитель напряжения. Чтобы продолжить эксперимент, вместо вольтметра можно подключить амперметр и снять показания. Этих данных явно недостаточно для разгадки тайны. Поэтому можно провести ещё два эксперимента: источник тока подключается к клеммам CD , а вольтметр и амперметр – к клеммам АВ . Полученных при этом данных будет уже вполне достаточно для разгадки содержимого «чёрного ящика». Учащийся на бумаге рисует схему, вычисляет параметры резисторов и показывает результаты учителю.

Учитель, проверив работу, вводит в программу соответствующий код, и на рабочем столе появляется схема, находящаяся внутри данного «чёрного ящика», и параметры резисторов.

Программа написана моими учениками на языке Бейсик. Для запуска её в Windows XP или в Windows Vista можно воспользоваться программой-эмулятором DOS , например, DosBox . Скачать её можно с моего сайта www.physics-computer.by.ru .

Если внутри «чёрного ящика» имеются нелинейные элементы (лампы накаливания, диоды и т.д.), то кроме непосредственных измерений придётся снять ВАХ. Для этой цели необходимо иметь источник тока, напряжение, на выходах которого напряжение можно изменять от 0 до некоторого значения.

Для исследования индуктивностей и ёмкостей необходимо снять АЧХ, использовав виртуальные звуковой генератор и осциллограф.

Селектор скоростей. Рассмотрим ещё одну программу из «Открытой физики» (2.6, ч. 2), позволяющую провести вычислительный эксперимент с селектором скоростей в масс-спектрометре. Для определения массы частицы с помощью масс-спектрометра необходимо выполнить предварительный выбор заряженных частиц по скоростям. Этой цели и служат так называемые селекторы скоростей.

В простейшем селекторе скоростей заряженные частицы движутся в скрещённых однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создаётся между пластинами плоского конденсатора, магнитное – в зазоре электромагнита. Начальная скорость υ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам Е и В .

На заряженную частицу действуют две силы: электрическая сила qE и магнитная сила Лоренца qυ × B . При определённых условиях эти силы могут точно уравновешивать друг друга. В этом случае заряженная частица будет двигаться равномерно и прямолинейно. Пролетев через конденсатор, частица пройдёт через небольшое отверстие в экране.

Условие прямолинейной траектории частицы не зависит от заряда и массы частицы, а зависит только от её скорости: qE = qυB → υ = E/B .

В компьютерной модели можно изменять значения напряжённости электрического поля E, индукции магнитного поля B и начальную скорость частиц υ . Опыт по селекции скоростей можно выполнять для электрона, протона, α-частицы и полностью ионизированных атомов урана-235 и урана-238. Вычислительный эксперимент в данной компьютерной модели проводится следующим образом: учащимся сообщают о том, какая заряженная частица влетает в селектор скоростей, напряжённость электрического поля и начальную скорость частицы. Учащиеся вычисляют индукцию магнитного поля по вышеприведённым формулам. После этого данные вводят в программу и наблюдают за полётом частицы. Если частица летит внутри селектора скоростей горизонтально, то вычисления cделаны верно.

Более сложные вычислительные эксперименты можно провести, применив бесплатный пакет «MODEL VISION for WINDOWS». Пакет ModelVisionStudium (MVS) представляет собой интегрированную графическую оболочку быстрого создания интерактивных визуальных моделей сложных динамических систем и проведения с ними вычислительных экспериментов. Пакет разработан исследовательской группой «Экспериментальные объектные технологии» при кафедре «Распределённые вычисления и компьютерные сети» факультета технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного технического университета. Свободно распространяемая бесплатная версия пакета MVS 3.0 доступна на сайте www.exponenta.ru. Технология моделирования в среде MVS основывается на понятии виртуального лабораторного стенда. На стенде пользователем размещаются виртуальные блоки моделируемой системы. Виртуальные блоки для модели выбираются либо из библиотеки, либо создаются пользователем вновь. Пакет MVS предназначен для автоматизации основных этапов вычислительного эксперимента: построения математической модели исследуемого объекта, генерации программной реализации модели, исследования свойств модели и представления результатов в удобной для анализа форме. Исследуемый объект может относится к классу непрерывных, дискретных или гибридных систем. Пакет наилучшим образом приспособлен для исследования сложных физических и технических систем.

В качестве примера рассмотрим довольно популярную задачу. Пусть материальная точка брошена под некоторым углом к горизонтальной плоскости и абсолютно упруго соударяется с этой плоскостью. Эта модель стала почти обязательной в демонстрационном наборе примеров пакетов моделирования. Действительно, это типичная гибридная система с непрерывным поведением (полёт в поле тяготения) и дискретными событиями (отскоки). На этом примере иллюстрируется также и объектно-ориентированный подход к моделированию: мячик, летящий в атмосфере, является потомком мячика, летящего в безвоздушном пространстве, и автоматически наследует все общие черты, добавляя при этом свои особенности.

Последним, завершающим, с точки зрения пользователя, этапом моделирования, является этап описания формы представления результатов вычислительного эксперимента. Это могут быть таблицы, графики, поверхности и даже анимация, иллюстрирующие результаты в реальном времени. Тем самым пользователь действительно наблюдает динамику системы. Двигаться могут точки в фазовом пространстве, нарисованные пользователем элементы конструкции, может меняться цветовая гамма, и пользователь может следить на экране, например, за процессами нагревания или охлаждения. В создаваемых пакетах программной реализации модели можно предусмотреть специальные окна, позволяющие по ходу вычислительного эксперимента, менять значения параметров и тут же видеть последствия изменений.

Большая работа по наглядному моделированию физических процессов в MVS проводится в МПГУ. Там разработан ряд виртуальных работ по курсу общей физики, которые могут быть связаны с реальными экспериментальными установками, что позволяет одновременно наблюдать на дисплее в реальном времени изменение параметров как реального физического процесса, так и параметров его модели, наглядно демонстрируя её адекватность. В качестве примера привожу семь лабораторных работ по механике из лабораторного практикума интернет-портала открытого образования, соответствующего существующим государственным образовательным стандартам по специальности «Учитель физики»: изучение прямолинейного движения с помощью машины Атвуда; измерение скорости движения пули; сложение гармонических колебаний; измерение момента инерции велосипедного колеса; изучение вращательного движения твёрдого тела; определение ускорения свободного падения с помощью физического маятника; изучение свободных колебаний физического маятника.

Первые шесть являются виртуальными и моделируются на ПК в ModelVisionStudiumFree , а последняя имеет как виртуальный вариант, так и два реальных. В одном, предназначенном для дистанционного обучения, учащийся должен самостоятельно изготовить из большой канцелярской скрепки и ластика маятник и, подвесив его под вал компьютерной мышки без шарика, получить маятник, угол отклонения которого считывается специальной программой и должен использоваться учащимся при обработке результатов эксперимента. Такой подход позволяет часть навыков, необходимых для экспериментальной работы, отработать только на ПК, а остальную часть – при работе с доступными реальными приборами и при дистанционном доступе к оборудованию. В другом варианте, предназначенном для домашней подготовки очных студентов к выполнению лабораторной работы в практикуме кафедры общей и экспериментальной физики физического факультета МПГУ, студент отрабатывает навыки работы с экспериментальной установкой на виртуальной модели, а в лаборатории проводит эксперимент одновременно на конкретной реальной установке и с её виртуальной моделью. При этом он пользуется как традиционными средствами измерений в виде оптической шкалы и секундомера, так и более точными и быстродействующими средствами – датчиком перемещений на базе оптической мыши и таймером компьютера. Одновременное сравнение всех трёх представлений (традиционного, уточнённого с помощью электронных датчиков, связанных с компьютером, и модельного) одного и того же явления позволяет сделать вывод о пределах адекватности модели, когда данные компьютерного моделирования начинают через некоторое время всё больше и больше отличаться от показаний, снимаемых на реальной установке.

Вышесказанным не исчерпываются возможности применения компьютера в физическом вычислительном эксперименте. Так что для творчески работающего преподавателя и его учеников всегда найдутся неиспользованные возможности в области виртуального и реального физического эксперимента.

Если у вас возникнут замечания и предложения по различным видам физического компьютерного эксперимента, пишите мне по адресу:

У современного компьютера много направлений исполь­зования. Среди них, как вы знаете, особое значение имеют возможности компьютера как средства автоматизации ин­формационных процессов. Но не менее значимы и его воз­можности как инструмента проведения эксперименталь­ной работы и анализа ее результатов.

Вычислительный эксперимент давно известен в науке. Вспомните открытие планеты Нептун «на кончике пера». Нередко результаты научных исследований считаются до­стоверными, только если они могут быть представлены в виде математических моделей и подтверждены математиче­скими расчетами. Причем, относится это не только к физике

или техническому конструированию, но и к социологии, лингвистике, маркетингу - традиционно гуманитарным дисциплинам, далеким от математики.

Вычислительный эксперимент является теоретическим методом познания. Развитием этого метода является чис­ленное моделирование - сравнительно новый научный ме­тод, получивший широкое распространение благодаря появ­лению ЭВМ.

Численное моделирование широко используется и на практике, и при проведении научных исследований.

Пример. Без построения математических моделей и проведения самых разных расчетов над постоянно изменяющимися данными, поступающими с измерительных приборов, невозможна работа автоматических производственных линий, автопилотов, станций слежения, систем автома­тической диагностики. Причем для обеспечения надеж­ности систем расчеты должны проводиться в режиме ре­ального времени, а их погрешности могут составлять миллионные доли процента.

Пример. Современного астронома чаще можно увидеть не у оку­ляра телескопа, а перед дисплеем компьютера. Причем не только теоретика, но и наблюдателя. Астрономия - необычная наука. Она, как правило, не может непосред­ственно экспериментировать с объектами исследований. Различные виды излучения (электромагнитное, гравита­ционное, потоки нейтрино или космических лучей) аст­рономы только «подсматривают» и «подслушивают». Значит, нужно научиться извлекать максимум информа­ции из наблюдений и воспроизводить их в расчетах для проверки гипотез, описывающих эти наблюдения. При­менения компьютеров в астрономии, как и в других нау­ках чрезвычайно разнообразны. Это и автоматизация на­блюдений, и обработка их результатов (астрономы видят изображения не в окуляре, а на мониторе, соединенным со специальными приборами). Компьютеры также необ­ходимы для работы с большими каталогами (звезд, спек-тальных анализов, химических соединений и пр.).

Пример. Всем известно выражение «буря в стакане воды». Чтобы детально исследовать такой сложный гидродинамиче­ский процесс, как буря, необходимо привлекать слож­ные методы численного моделирования. Поэтому в круп­ных гидрометеоцентрах находятся мощные компьюте­ры: «буря разыгрывается» в кристалле процессора компьютера.

Даже если вы проводите не очень сложные вычисления, но вам нужно повторить их миллион раз, то лучше один раз написать программу, а компьютер повторит ее столько раз, сколько это нужно (ограничением, естественно, будет быст­родействие компьютера).

Численное моделирование может быть самостоятельным методом исследования, когда интерес представляют только значения каких-то показателей (например, себестоимости продукции или интегрального спектра галактики), но чаще оно выступает одним из средств построения компьютерных моделей в более широком смысле этого термина.

Исторически сложилось так, что первые работы по компьютерному моделированию были связаны с физикой, где с помощью численного моделирования решался целый класс задач гидравлики, фильтрации, теплопереноса и теп­лообмена, механики твердого тела и т. п. Моделирование, в основном, представляло собой решение сложных нелиней­ных задач математической физики и по существу было, ко­нечно, моделированием математическим. Успехи математи­ческого моделирования в физике способствовали распро­странению его на задачи химии, электроэнергетики, биоло­гии, причем схемы моделирования не слишком отличались друг от друга. Сложность решаемых на основе моделирова­ния задач ограничивалась лишь мощностью имеющихся ЭВМ. Данный вид моделирования широко распространен и в настоящеее время. Более того, за время развития численно­го моделирования накоплены целые библиотеки подпрог­рамм и функций, облегчающих применение и расширяю­щих возможности моделирования. И все же в настоящее время понятие «компьютерное моделирование» обычно свя­зывают не с фундаментальными естественно-научными дис­циплинами, а в первую очередь с системным анализом сложных систем с позиций кибернетики (то есть с позиций управления, самоуправления, самоорганизации). И сейчас компьютерное моделирование широко используется в биоло­гии, макроэкономике, при создании автоматизированных систем управления и пр.

Пример. Вспомните эксперимент Пиаже, описанный в предыду­щем параграфе. Его, конечно же можно было бы провес­ти не с реальными предметами, а с анимационным изоб­ражением на экране дисплея. Но ведь движение игрушек можно было бы заснять на обычную киноплен­ку и демонстрировать ее по телевизору. Целесообразно ли называть использование компьютера в этом случае компьютерным моделированием?

Пример. Моделью полета тела, брошенного вертикально вверх или под углом к горизонту, является, например, график высоты тела в зависимости от времени. Построить его можно

а) на листе бумаги по точкам;

б) в графическом редакторе по тем же точкам;

в) с помощью программы деловой графики, например, в
электронных таблицах;

г) написав программу, которая не только выводит на эк­
ран траекторию полета, но и позволяет задавать различ­
ные исходные данные (угол наклона, начальную ско­
рость).

Почему вариант б) не хочется называть компьютерной моделью, а варианты в) и г) вполне соответствуют этому названию?

Под компьютерной моделью часто понимают программу (или программу плюс специальное устройство), которая обеспечивает имитацию характеристик и поведения опреде­ленного объекта. Результат выполнения этой программы также называют компьютерной моделью.

В специальной литературе термин «компьютерная мо­дель» более строго определяется так:

Условный образ объекта или некоторой системы объектов (процессов, явлений), описанный с помощью взаимосвя­занных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, гра­фиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертек­стов и так далее и отображающий структуру (элементы и взаимосвязи между ними) объекта. Компьютерные моде­ли такого вида называют структурно-функциональны­ми;

Отдельную программу или совокупность программ, позво­ляющих с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизво­дить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных, как правило случайных, факторов. Такие модели называют имитаци­онными.

Компьютерные модели могут быть простыми и сложны­ми. Простые модели вы неоднократно создавали, когда изу­чали программирование или строили свою базу данных. В системах трехмерной графики, экспертных системах, авто­матизированных системах управления строятся и использу­ются очень сложные компьютерные модели.

Пример. Идея построить модель деятельности человека с помо­щью компьютера не нова, и трудно найти такую область деятельности, в которой ее не пытались бы реализовать. Экспертные системы - компьютерные программы, мо­делирующие действия эксперта-человека при решении задач в какой-либо предметной области на основе накоп­ленных знаний, составляющих базу знаний. ЭС решают задачу моделирования умственной деятельности. Из-за сложности моделей разработка ЭС занимает, как прави­ло, несколько лет.

Современные экспертные системы кроме базы знаний имеют еще и базу прецедентов - например, результаты обследования реальных людей и информацию о последу­ющей успешности/неуспешности их деятельности. Для примера, база прецедентов экспертной системы Нью-Йоркской полиции - 786 000 чел., Центра «Хоб­би» (кадровая политика на предприятии) - 512 000 чел., причем по словам специалистов этого центра, раз­рабатываемая ими ЭС заработала с ожидаемой точно­стью, только когда база перевалила за 200 000 человек, на ее создание ушло 6 лет.

Пример. Прогресс в создании компьютерных графических изоб­ражений продвинулся от каркасных образов трехмерных моделей с простым полутоновым изображением до совре­менных реалистических картинок, являющихся образ­цами искусства. Это явилось результатом успеха в более точном определении среды моделирования. Прозрач­ность, отражение, тени, модели освещения и свойства поверхности - вот несколько областей, где напряженно работают группы исследователей, постоянно предлагаю­щие новые алгоритмы создания все более реалистичных искусственных образов. Сегодня эти методы применяют­ся и для создания качественной анимации.

Практические потребности в компьютерном моделирова­нии ставят задачи перед разработчиками аппаратных средств компьютера. То есть метод активно влияет не только на появление все новых и новых программ, но и на разви­тие технических средств.

Пример. Впервые о компьютерной голографии заговорили в 80-х годах. Так, в системах автоматизированного проектиро­вания, в геоинформационных системах было бы неплохо иметь возможность не просто посмотреть интересующий объект в трехмерном виде, но представить его в виде го-лограмы, которую можно повернуть, наклонить, загля­нуть внутрь нее. Чтобы создать голографическую кар­тинку, полезную в реальных приложениях, необходимы

голографической

картинки

дисплеи с гигантским количеством пикселей - до мил­лиарда. Сейчас такая работа активно ведется. Одновре­менно с разработкой голографического дисплея полным ходом идет работа по созданию трехмерной рабочей стан­ции на основе принципа, получившего название «подме­на реальности». За этим термином стоит идея широкого применения всех тех естественных и интуитивных мето­дов, которые человек использует при взаимодействии с натурными (вещественно-энергетическими) моделями, но при этом делается упор на их всестороннее улучше­ние и развитие с помощью уникальных возможностей цифровых систем. Предполагается, например, что будет возможность манипулирования и взаимодействия с компьютерными голограммами в реальном времени с по­мощью жестов и прикосновений.

Компьютерное моделирование имеет следующие преиму­щества:

Обеспечивает наглядность;

Доступно в использовании.

Основное преимущество компьютерного моделирования заключается в том, что оно позволяет не только пронаблю­дать, но и предсказать результат эксперимента при каких-то особых условиях. Благодаря этой возможности этот метод нашел применение в биологии, химии, социологии, эколо­гии, физике, экономике и многих других сферах знания.

Компьютерное моделирование широко используется в обучении. С помощью специальных программ можно по­смотреть модели таких явлений, как явления микромира и мира с астрономическими размерами, явления ядерной и квантовой физики, развитие растений и превращения ве­ществ при химических реакциях.

Подготовка специалистов многих профессий, особенно та­ких, как авиадиспетчеры, пилоты, диспетчеры атомных и электростанций, осуществляется с помощью тренажеров, управляемых компьютером, моделирующим реальные ситу­ации, в том числе аварийные.

На компьютере можно провести лабораторные работы, если нет необходимых реальных устройств и приборов или если решение задачи требует применения сложных матема­тических методов и трудоемких расчетов.

Компьютерное моделирование дает возможность «ожи­вить» изучаемые физические, химические, биологические, социальные законы, поставить с моделью ряд эксперимен­тов. Но не стоит забывать, что все эти эксперименты носят весьма условный характер и познавательная ценность их тоже весьма условна.

Пример. До практического использования реакции ядерного рас­пада физики-ядерщики просто не знали о вреде радиа­ции, но первое массовое применение «достижений» (Хи­росима и Нагасаки) четко показало, насколько радиация

с опасна для человека. Начни физики с ядерных электро-

станций, человечество долго еще не узнало бы о вреде радиации. Достижение химиков начала прошлого века -мощнейший пестицид ДДТ - достаточно долго считался абсолютно безопасным для человека-

В условиях применения мощных современных техноло­гий, широкого тиражирования и бездумного использования ошибочных программных продуктов такие узкоспециаль­ные, казалось бы, вопросы, как адекватность компьютерной модели реальности, могут приобрести весомое общечелове­ческое значение.

Компьютерные эксперименты - это инструмент ис­следования моделей, а не природных или социальных яв­лений.

Поэтому одновременно с компьютерным экспериментом всегда должен идти натурный, чтобы исследователь, сравни­вая их результаты, мог оценить качество соответствующей модели, глубину наших представлений о сути явлений при-

роды. Не стоит забывать, что физика, биология, астроно­мия, информатика это науки о реальном мире, а не о вирту­альной реальности.

В научных исследованиях, как фундаментальных так и практически направленных (прикладных), компьютер не­редко выступает как необходимый инструмент эксперимен­тальной работы.

Компьютерный эксперимент чаще всего связан:

С проведением сложных математических расчетов (чис­
ленное моделирование);

С построением и исследованием наглядных и/или дина­
мических моделей (компьютерное моделирование).

Под компьютерной моделью понимается программа (или программа в совокупности со специальным устройст­вом), которая обеспечивает имитацию характеристик и по­ведения определенного объекта, а также результат выполне­ния этой программы в виде графических изображений (неподвижных или динамических), числовых значений, таб­лиц и пр.

Различают структурно-функциональные и имитационные компьютерные модели.

Структурно-функциональная компьютерная модель - это условный образ объекта или некоторой системы объек­тов (процессов, явлений), описанный с помощью взаимосвя­занных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графи­ков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и так далее и отображающий структуру объекта или его пове­дение.

Имитационная компьютерная модель - это отдельная программа или программный комплекс, позволяющий с по­мощью последовательности вычислений и графического ото­бражения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздейст­вия на него различных случайных факторов.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза системы (чаще всего сложной системы) на основе использования ее компьютерной модели.

Преимущества компьютерного моделирования заключа­ются в том, что оно:

Позволяет не только пронаблюдать, но и предсказать ре­зультат эксперимента при каких-то особых условиях;

Позволяет моделировать и изучать явления, предсказыва­емые любыми теориями;

Является экологически чистым и не представляет опасно­сти для природы и человека;

Обеспечивает наглядность;

Доступно в использовании.

Метод компьютерного моделирования нашел применение в биологии, химии, социологии, экологии, физике, эконо­мике, лингвистике, юриспруденции и многих других сферах знания.

Компьютерное моделирование широко используется в обучении, подготовке и переподготовке специалистов:

Для наглядного представления моделей явлений микро­мира и мира с астрономическими размерами;

Для имитации процессов, происходящих в мире живой и неживой природы

Для моделирования реальных ситуаций управления сложными системами, в том числе аварийных ситуаций;

Для проведения лабораторных работ, когда нет необходи­мых устройств и приборов;

Для решения задач, если при этом требуется применение сложных математических методов и трудоемких расче­тов.

Важно помнить, что на компьютере моделируется не объ­ективная реальность, а наши теоретические представления о ней. Объектом компьютерного моделирования являются ма­тематические и другие научные модели, а не реальные объ­екты, процессы, явления.

Компьютерные эксперименты - это инструмент иссле­дования моделей, а не природных или социальных явлений.

Критерием верности любого из результатов компьютерно­го моделирования был и остается натурный (физический, химический, социальный) эксперимент. В научных и прак­тических исследованиях компьютерный эксперимент может лишь сопутствовать натурному, чтобы исследователь, срав-

нивая их результаты, мог оценить качество модели, глубину наших представлений о сути явлений природы.

Важно помнить, что физика, биология, астрономия, эко­номика, информатика - это науки о реальном мире, а не о
виртуальной реальности.

Задание 1

Письмо, написанное в текстовом редакторе и отправленное по электронной почте, вряд ли кто-нибудь назовет компьютерной моделью.

Текстовые редакторы часто позволяют создавать не только обыч­ные документы (письма, стаьи, отчеты), но и шаблоны докумен­тов, в которых есть постоянная информация, которую пользова­тель не может изменить, есть поля данных, которые заполняются пользователем, а есть поля, в которых автоматиче­ски производятся расчеты на основании введенных данных. Можно ли такой шаблон рассматривать как компьютерную мо­дель? Если да, то что в этом случае является объектом моделиро­вания и какова цель создания подобной модели?

Задание 2

Вы знаете, что перед тем, как создавать базу данных, сначала нужно построить модель данных. Вам также известно, что алго­ритм - это модель деятельности.

И модели данных и алгоритмы чаще всего разрабатываются в расчете на компьютерную реализацию. Можно ли сказать, что в какой-то момент они становятся компьютерной моделью, и если да, то когда это происходит?

Примечание. Проверьте свой ответ на соответствие определению понятия «компьютерная модель».

Задание 3

Опишите этапы построения компьютерной модели на примере разработки программы, имитирующей какое-нибудь физическое явление.

Задание 4

Приведите примеры, когда компьютерное моделирование при­несло реальную пользу и когда оно привело к нежелательным по­следствиям. Подготовьте доклад на эту тему.